两个相似的位姿具有较大的相对欧拉角

欧拉角表示的相似位姿有两种：

s_euler_angle_o1:
0.000549608
    -3.1334
    1.23193
s_euler_angle_o2:
0.0222646
 -3.10948
  1.31032

但 Eigen 计算出的相对欧拉角为

o1_euler_angle_o2:
 3.11182
-3.12907
-3.06258

欧拉约定是ZYX。 我计算 o1_euler_angle_o2 的代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include "sophus/se3.h"
#include "sophus/so3.h"
#include <Eigen/Core>
Sophus::SE3 EulerTranslatetoSE3(Eigen::Vector3d euler_angle, Eigen::Vector3d translate){
        Eigen::Matrix3d o1_R_on = (Eigen::AngleAxisd(euler_angle[0],Eigen::Vector3d::UnitZ())*Eigen::AngleAxisd(euler_angle[1],Eigen::Vector3d::UnitY())*Eigen::AngleAxisd(euler_angle[2],Eigen::Vector3d::UnitX())).matrix();
        Sophus::SE3 o1_T_on_sop(o1_R_on,translate);
        return o1_T_on_sop;

    }
int main() {
    Eigen::Vector3d s_euler_angle_o1 = Eigen::Vector3d(0.000549608,-3.1334,1.23193);
    Eigen::Vector3d s_euler_angle_o2 = Eigen::Vector3d(0.0222646,-3.10948,1.31032);
    Eigen::Vector3d s_t_o1 = Eigen::Vector3d(0.0148442,0.0453362,0.342611);
    Eigen::Vector3d s_t_o2 = Eigen::Vector3d(0.0213847,0.0488918,0.341841);

    Sophus::SE3 s_T_o1 = EulerTranslatetoSE3(s_euler_angle_o1,s_t_o1);
    Sophus::SE3 s_T_o2 = EulerTranslatetoSE3(s_euler_angle_o2,s_t_o2);
    Sophus::SE3 o1_T_o2 = s_T_o1.inverse() * s_T_o2;
    Eigen::Matrix3d o1_R_o2 = o1_T_o2.rotation_matrix();
    Eigen::Vector3d o1_euler_angle_o2 = o1_R_o2.eulerAngles(2,1,0);
    std::cout<<"o1_euler_angle_o2:\n"<<o1_euler_angle_o2<<std::endl;
    return 0;
}

CMakelist.txt 如下：

cmake_minimum_required(VERSION 3.14)
project(test)

set(CMAKE_CXX_STANDARD 14)
#sophus
find_package(Sophus REQUIRED)
include_directories(${Sophus_INCLUDE_DIRS})
add_executable(test main.cpp)
# Eigen
include_directories("/usr/include/eigen3" )
target_link_libraries(test PRIVATE
        ${DEPENDENCIES}
        ${Sophus_LIBRARIES}
        )

我使用欧拉角，因为欧拉角是三维的。遗传算法更容易实现。

这个相对姿势是唯一的结果吗？如果没有，是否有一个结果可以用欧拉角反映小相对位姿？

结果是完全有效的。但通过的文档.eulerAngles() http://eigen.tuxfamily.org/dox/group__Geometry__Module.html#ga17994d2e81b723295f5bc3b1f862ed3b返回角的范围是[0:pi]x[-pi:pi]x[-pi:pi]。在您的情况下，这是不幸的，因为会有一个较小的表示，但需要第一个角度为负值。

如果您确实需要欧拉角，您可以尝试不支持的欧拉角模块 https://eigen.tuxfamily.org/dox-devel/unsupported/group__EulerAngles__Module.htmlEigen，它允许对输出进行更多配置。

但如果你只需要一个好的 SO3->R^3 映射，我强烈建议使用与李群相关的对数映射（这就是Sophus::SO3::log应该是计算）。另外，我将无耻地插入一篇关于该主题的论文：“通过流形封装将通用传感器融合算法与声音状态表示集成”（在网上应该不难找到）。