最接近 x,y 的线上的点[重复]

可能的重复：
如何判断一个点是否在某条线附近？ https://stackoverflow.com/questions/910882/how-can-i-tell-if-a-point-is-nearby-a-certain-line

//Returns the point on the line traced from start to end which
//comes nearest to 500,000, 500,000. The points are scaled between
//1,000,000 and 0 from their original fp types.
Point closestToCentre(Point start, Point end);

有人知道比单步遍历像素更快的方法吗？

请比我更聪明的人展示一下他们的数学和几何能力吗？

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谢谢克里斯，这让我很困惑：

[X; -a/bx-c/b]=[0; -c/b]-1/b[-b;斧头。

现在我看到它只是将向量（主要是 y 分量）分成两个，组合起来产生相同的结果。然后让旧的部分分数脑细胞兴奋了一分钟:)

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Jason Moore，谢谢你的灵感，这就是我正在做的，以图形方式，

我希望这更清楚。

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因此，我可以合理地期望取一条与采样线成直角的线并从中心运行它，但如何判断它们何时接触？

我认为克里斯的方程式页面是正确的选择。如果你们都告诉我这是一个两步过程。现在只是两个联立方程，所以我可能不需要克里斯的推导。

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我不知道这是好事还是坏事，但是 stackoverflow 作为搜索引擎的美妙之处向我揭示了几种调查路线。我主要喜欢这里的第一个解决方案：点与线段之间的最短距离 https://stackoverflow.com/questions/849211/shortest-distance-between-a-point-and-a-line-segment.

但为了向我自己证明这一点，我需要底部马蒂解决方案的链接（但只有一个）：

推导是如此简单和优雅，我都能理解！

Given http://mathworld.wolfram.com/Point-LineDistance2-Dimensional.html http://mathworld.wolfram.com/Point-LineDistance2-Dimensional.html

这是一个点到一条直线的线性投影的问题，这可以通过一些精细的矢量体操来完成，如详细说明数学世界 http://mathworld.wolfram.com/Point-LineDistance2-Dimensional.html.

文章详细介绍了如何找到从点到线的最短距离，其中中间步骤之一是找到从点 x,y 到原始线的垂直线。与这两条线相交将给出该线上最接近 x,y 的点。

编辑回应评论：链接中的方程（2）正在做的是将矢量转换成让人想起 y = mx + c 的形式，这使您可以快速轻松地读取梯度，从中可以得出垂直梯度很容易计算。