理解 Python lambda

我正在尝试理解一个使用龙格-库塔方法数值求解微分方程的Python程序。我已经开发了自己的解决方案，但正在寻找其他实现。我发现了几个，但这一个引起了我的兴趣，因为我很难理解 lambda 的工作原理。

这是代码：

def RK4(f):
    return lambda t, y, dt: (
        lambda dy1: (
        lambda dy2: (
        lambda dy3: (
        lambda dy4: (dy1 + 2*dy2 + 2*dy3 + dy4)/6
        )( dt * f( t + dt  , y + dy3   ) )
        )( dt * f( t + dt/2, y + dy2/2 ) )
        )( dt * f( t + dt/2, y + dy1/2 ) )
        )( dt * f( t       , y         ) )

def theory(t): return (t**2 + 4)**2 /16

from math import sqrt
dy = RK4(lambda t, y: t*sqrt(y))

t, y, dt = 0., 1., .1
while t <= 10:
    if abs(round(t) - t) < 1e-5:
        print("y(%2.1f)\t= %4.6f \t error: %4.6g" % ( t, y, abs(y - theory(t))))
    t, y = t + dt, y + dy( t, y, dt )

长长的 lambda 字符串和 dy 函数让我感到困惑。

第一：调用dy时函数RK4是如何接收(t,y,dt)的？看起来 dy = RK4(..) 中的 lambda 仅采用两个参数。

第二：RK4 中重复的 lambda 调用是如何工作的？

首先，阅读有关高阶函数 https://en.wikipedia.org/wiki/Higher-order_function.

第一：调用dy时函数RK4是如何接收(t,y,dt)的？ 看起来 dy = RK4(..) 中的 lambda 只取了两个 参数。

好吧，简单的事实：

def RK4(f)

RK4 正在接收一个参数。在本例中，它是一个 (lambda) 函数：

dy = RK4(lambda t, y: t*sqrt(y))

所以在这种情况下，f将是lambda t, y: t*sqrt(y).

RK4 returns一个函数，它有 3 个参数：

return lambda t, y, dt: ( ... )

所以调用dy( t, y, dt )很好。