我正在尝试计算一些数据的导数，并且正在尝试比较有限差分的输出和谱方法的输出。但结果却截然不同，我无法弄清楚到底为什么。
考虑下面的示例代码
import numpy as np
from scipy import fftpack as sp
from matplotlib import pyplot as plt
x = np.arange(-100,100,1)
y = np.sin(x)
plt.plot(np.diff(y)/np.diff(x))
plt.plot(sp.diff(y))
plt.show()
This outputs the following result
橙色输出是fftpack输出。不要介意其中的微妙之处，这只是为了举例。
那么，为什么它们如此不同呢？它们不应该（大约）相同吗？
我很确定可以用以下方法纠正不同的幅度fftpack.diff的句点关键字，但我无法确定哪个是正确的句点（我认为应该是period=1但这不起作用）。
此外，我如何使用 numpy 进行自己的光谱区分？
功能scipy.fftpack.diff https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.fftpack.diff.html计算导数，但假设输入是周期性的。这period参数给出了周期（即总长度）x输入序列的间隔）。
在你的情况下，这是len(x)*dx where dx = x[1] - x[0].
这是一些绘制简单（中心）有限差分（蓝色）和结果的代码diff使用period论证（红色）。变量x and y与您的代码中使用的相同：
In [115]: plt.plot(0.5*(x[1:]+x[:-1]), np.diff(y)/np.diff(x), 'b')
Out[115]: [<matplotlib.lines.Line2D at 0x1188d01d0>]
In [116]: plt.plot(x, sp.diff(y, period=len(x)*(x[1]-x[0])), 'r')
Out[116]: [<matplotlib.lines.Line2D at 0x1188fc9d0>]
In [117]: plt.xlabel('x')
Out[117]: <matplotlib.text.Text at 0x1157425d0>
请注意，如果您的输入实际上不是周期性的，则由下式计算的导数diff在间隔结束时将不准确。
这是另一个示例，使用较短的序列，其中仅包含区间 [0, 1] 中的正弦函数的一个完整周期：
In [149]: x = np.linspace(0, 1, 20, endpoint=False)
In [150]: y = np.sin(2*np.pi*x)
In [151]: plt.plot(0.5*(x[1:]+x[:-1]), np.diff(y)/np.diff(x), 'b')
Out[151]: [<matplotlib.lines.Line2D at 0x119872d90>]
In [152]: plt.plot(x, sp.diff(y, period=len(x)*(x[1]-x[0])), 'r')
Out[152]: [<matplotlib.lines.Line2D at 0x119c49090>]
In [153]: plt.xlabel('x')
Out[153]: <matplotlib.text.Text at 0x1197823d0>