投影 - 将 3d 转换为 2d

我有问题或者很好，我不知道如何将具有 x、y、z 值的 3d 点转换为 2d 点， 我必须绘制投影，其中我确实有点的 x、y、z 值，但我不知道如何将它们转换为 2d，以便我可以将它们移动到我的轴上。

我一直在浏览维基和谷歌，但是我不太确定应该使用哪种矩阵变换来获得想要的结果。

我们首先假设观察场景的摄像机以原点为中心，并且观察-z方向。 然后：

• 透视投影由下式给出：
  x' = x/z
y' = y/z

• 正交投影由下式给出：
  x' = x
y' = y
  （即，只需丢弃 z 分量）

现在您已经应用了上述步骤，您可能会获得一个点(x',y') = (-28.4, +134.5)。您现在需要根据您的屏幕分辨率和相机“缩放系数”和宽高比对它们进行缩放和居中：例如，您可能想要乘以Zoom并添加screen_center给你的x and y组件（注意：大多数图形渲染系统都有y方向朝下，因此您可能需要交换符号y成分）。您最终可能仍会得到坐标为负或坐标大于画布大小的像素。只需丢弃它们：这意味着它们位于您的视锥体之外。

最后，您可能想知道如果您的相机坏了该怎么办not指向-z或者不以原点为中心。对于后者，很简单：只需在执行其他操作之前将相机坐标减去所有 3D 点的分量即可。对于相机旋转，它实际上也很简单：您只需在执行其他操作之前以相机旋转的相反方式旋转点即可。这仅意味着您需要将所有 3D 坐标乘以相机旋转矩阵的转置。此步骤背后的想法是，移动相机与沿相反方向移动点完全相同（并且旋转矩阵的逆矩阵恰好是同一矩阵的转置）。