如何在Python中使用AutoReg预测时间序列

我正在尝试仅使用自动回归算法来构建老式模型。我发现它有一个实现statsmodel包裹。我已阅读文档，据我了解，它应该像 ARIMA 一样工作。所以，这是我的代码：

import statsmodels.api as sm
model = sm.tsa.AutoReg(df_train.beer, 12).fit()

当我想预测新值时，我尝试遵循文档：

y_pred = model.predict(start=df_test.index.min(), end=df_test.index.max())
# or
y_pred = model.predict(start=100, end=1000)

两者都返回 NaN 列表。

另外，当我输入model.predict(0, df_train.size - 1)它预测真实值，但是model.predict(0, df_train.size)预测 NaN 列表。

难道我做错了什么？

P.S.我知道有 ARIMA、ARMA 或 SARIMAX 算法，可以用作基本的自动回归。但我确实需要 AutoReg。

我们可以通过以下几种方式进行预测：

1. 通过直接使用predict()功能和
2. 通过使用定义AR(p)过程和学习到的参数AutoReg()：正如我们将看到的，这将有助于短期预测。

让我们从一个示例数据集开始statsmodels，数据如下所示：

import statsmodels.api as sm
data = sm.datasets.sunspots.load_pandas().data['SUNACTIVITY']
plt.plot(range(len(data)), data)

让我们拟合一个AR(p)对时间序列进行建模并使用偏自相关图来查找顺序的过程p， 如下所示

从上面可以看出，前几PACF值仍然很重要，让我们使用p=10为了AR(p).

让我们将数据分为训练数据集和验证（测试）数据集，并使用训练数据拟合 10 阶自回归模型：

from statsmodels.tsa.ar_model import AutoReg
n = len(data)
ntrain = int(n*0.9)
ntest = n - ntrain
lag = 10
res = AutoReg(data[:ntrain], lags = lag).fit()

现在，使用predict()用于预测与保留数据集对应的所有值的函数：

preds = res.model.predict(res.params, start=n-ntest, end=n)

请注意，我们可以使用训练模型中的参数获得完全相同的预测，如下所示：

x = data[ntrain-lag:ntrain].values
preds1 = []
for t in range(ntrain, n):
    pred = res.params[0] + np.sum(res.params[1:]*x[::-1])
    x[:lag-1], x[lag-1] = x[-(lag-1):], pred
    preds1.append(pred)

请注意，以这种方式生成的预测值与使用以下方法获得的预测值相同predict()上面的函数。

np.allclose(preds.values, np.array(preds1))
# True

现在，让我们绘制测试数据的预测值：

可以看出，对于长期预测，预测质量并不好（因为预测值用于长期预测）。

让我们现在进行短期预测并使用最后的预测lag数据集中的点来预测下一个值，如下一个代码片段所示。

preds = []
for t in range(ntrain, n):
    pred = res.params[0] + np.sum(res.params[1:]*data[t-lag:t].values[::-1])
    preds.append(pred)

从下图中可以看出，短期预测效果更好：