如何将自定义类型调用函数泛化为抽象类型？

我有以下模拟设置，其中包含抽象类型、具体类型作为子类型和函数f它需要两个参数，第一个是Letter.

abstract type Letter end

struct A <: Letter end
struct B <: Letter end

f(::A, x) = ('a', x)
f(::B, x) = ('b', x)

a = A()
b = B()

我想定义一个自定义调用函数Letter简单调用的子类型f.

(t::A)(x) = f(t, x)
(t::B)(x) = f(t, x)

虽然这有效，但似乎相当多余，特别是考虑到可能有更多的子类型Letter。我的尝试如下，但似乎都不起作用。

julia> (t::Letter)(x) = f(t, x)
ERROR: cannot add methods to an abstract type

julia> (t::T)(x) where T <: Letter = f(t, x)
ERROR: function type in method definition is not a type

如何概括调用函数以匹配任何（具体）子类型Letter?

根据 Dan 的答案，元编程似乎是正确的选择

for T in Symbol.(subtypes(Letter))
    @eval (t::$T)(x) = f(t, x)
end

为每种类型生成函数。

Or:

for T in Symbol.(subtypes(Letter))
    c = Char(lowercase(first(String(T))))
    @eval f(::$T, x) = ($c, x)
    @eval (t::$T)(x) = f(t, x)
end

然而，使用结构/子类型作为枚举是灰心 https://docs.julialang.org/en/latest/manual/style-guide/#Avoid-confusion-about-whether-something-is-an-instance-or-a-type-1