排列 - 所有可能的数字集

我有从 0 到 8 的数字。我想要结果是这些数字的所有可能集合，每个集合应该使用所有数字，每个数字只能在集合中出现一次。

我希望看到用 PHP 制作的可以打印结果的解决方案。或者，至少，我想对组合学理论有所了解，因为我早已忘记了它。计算有多少种排列的公式是什么？

示例集：

• 0-1-2-3-4-5-6-7-8
• 0-1-2-3-4-5-6-8-7
• 0-1-2-3-4-5-8-6-7
• 0-1-2-3-4-8-5-6-7
• 0-1-2-3-8-4-5-6-7
• 0-1-2-8-3-4-5-6-7
• 等等...

您正在寻找排列公式：

nPk = n!/(n-k)!

就您而言，您有 9 个条目，并且您想要选择所有条目，即 9P9 = 9！ = 362880

您可以在 O'Reilly 的“PHP Cookbook”的配方 4.26 中找到用于排列的 PHP 算法。

pc_permute(array(0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8));

从 O'Reilly 复制过来：

function pc_permute($items, $perms = array( )) {
    if (empty($items)) { 
        print join(' ', $perms) . "\n";
    }  else {
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
             $newitems = $items;
             $newperms = $perms;
             list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
             array_unshift($newperms, $foo);
             pc_permute($newitems, $newperms);
         }
    }
}