更快的 numpy 笛卡尔到球坐标转换？

我有来自 3 轴加速度计 (XYZ) 的 300 万个数据点数组，我想向包含等效球面坐标 (r、theta、phi) 的数组添加 3 列。下面的代码可以工作，但看起来太慢了。我怎样才能做得更好？

import numpy as np
import math as m

def cart2sph(x,y,z):
    XsqPlusYsq = x**2 + y**2
    r = m.sqrt(XsqPlusYsq + z**2)               # r
    elev = m.atan2(z,m.sqrt(XsqPlusYsq))     # theta
    az = m.atan2(y,x)                           # phi
    return r, elev, az

def cart2sphA(pts):
    return np.array([cart2sph(x,y,z) for x,y,z in pts])

def appendSpherical(xyz):
    np.hstack((xyz, cart2sphA(xyz)))

这类似于贾斯汀·皮尔 https://stackoverflow.com/questions/4116658/faster-numpy-cartesian-to-spherical-coordinate-conversion/4116803#4116803的答案，但仅使用numpy并利用其内置矢量化：

import numpy as np

def appendSpherical_np(xyz):
    ptsnew = np.hstack((xyz, np.zeros(xyz.shape)))
    xy = xyz[:,0]**2 + xyz[:,1]**2
    ptsnew[:,3] = np.sqrt(xy + xyz[:,2]**2)
    ptsnew[:,4] = np.arctan2(np.sqrt(xy), xyz[:,2]) # for elevation angle defined from Z-axis down
    #ptsnew[:,4] = np.arctan2(xyz[:,2], np.sqrt(xy)) # for elevation angle defined from XY-plane up
    ptsnew[:,5] = np.arctan2(xyz[:,1], xyz[:,0])
    return ptsnew

请注意，正如评论中所建议的，我已经改变了仰角的定义从你原来的功能。在我的机器上，测试pts = np.random.rand(3000000, 3)，时间从 76 秒缩短到 3.3 秒。我没有 Cython，所以我无法将时间与该解决方案进行比较。