查找将两个 Numpy 数组平均划分的值

我有两个数组（x1 and x2) 具有相同长度且具有重叠的值范围。

我需要找到一个值q这样l1-l2被最小化，并且

l1 = x1[np.where(x1 > q)].shape[0]
l2 = x2[np.where(x2 < q)].shape[0]

我需要它具有相当高性能，因为数组可能很大。使用本机 numpy 例程的解决方案将是首选。

可能有一种更智能的方法来查找值，但您可以按如下方式进行详尽的搜索：

>>> x1 = np.random.rand(10)
>>> x2 = np.random.rand(10)
>>> x1.sort()
>>> x2.sort()
>>> x1
array([ 0.12568451,  0.30256769,  0.33478133,  0.41973331,  0.46493576,
        0.52173197,  0.72289189,  0.72834444,  0.78662283,  0.78796277])
>>> x2
array([ 0.05513774,  0.21567893,  0.29953634,  0.37426842,  0.40000622,
        0.54602497,  0.7225469 ,  0.80116148,  0.82542633,  0.86736597])

我们可以计算l1 if q是其中的一项x1 as:

>>> l1_x1 = len(x1) - np.arange(len(x1)) - 1
>>> l1_x1
array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])

And l2对于相同的q as:

>>> l2_x1 = np.searchsorted(x1, x2)
>>> l2_x1
array([ 0,  1,  1,  3,  3,  6,  6, 10, 10, 10], dtype=int64)

您可以类似地获取值l1 and l2 when q is in x2:

>>> l2_x2 = np.arange(len(x2))
>>> l2_x2
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> l1_x2 = len(x1) - np.searchsorted(x1, x2, side='right')
>>> l1_x2
array([10,  9,  9,  7,  7,  4,  4,  0,  0,  0], dtype=int64)

然后你只需检查最小值l1 - l2:

>>> np.concatenate((l1_x1 - l2_x1, l1_x2 - l2_x2))
array([  9,   7,   6,   3,   2,  -2,  -3,  -8,  -9, -10,  10,   8,   7,
         4,   3,  -1,  -2,  -7,  -8,  -9], dtype=int64)
>>> q_idx = np.argmin(np.abs(np.concatenate((l1_x1 - l2_x1, l1_x2 - l2_x2))))
>>> q = x1[q_idx]  if q_idx < len(x1) else x2[q_idx - len(x1)]
>>> q
0.54602497466094291
>>> x1[x1 > q].shape[0]
4L
>>> x2[x2 < q].shape[0]
5L