Perl 中浮点到十进制转换的二进制表示

我读了堆栈溢出问题如何在 Perl 中将二进制字符串转换为数字？ https://stackoverflow.com/questions/483655/how-do-i-convert-a-binary-string-to-a-number-in-perl关于如何在 Perl 中将二进制整数转换为十进制，反之亦然。但我该如何为浮动做到这一点呢？

例如，转换自5.375 to 101.011反之亦然。

sub number_to_binary_string {
    my $in = shift;
    my $sign = $in < 0 and $in = abs $in;
    my $out = sprintf "%b.", int $in;
    substr $out, 0, 0, '-' if $sign;
    $in -= int $in;
    do {
        if ($in >= .5) {
            $out .= '1';
            $in -= .5;
        }
        else {
            $out .= '0';
        }
        $in *= 2;
    } while $in > 0;
    return $out;
}

sub binary_string_to_number {
    my $in = shift;
    my ($int,$frac) = split /\./, $in;
    my $sign = $int =~ s/^-//;
    my $out = oct "0b$int";
    my $mult = 1;
    for my $digit (split //, $frac) {
        $mult *= .5;
        $out += $mult * $digit;
    }
    $out = -$out if $sign;
    return $out;
}