3d 矩阵转 2d 矩阵 matlab

我使用的是Matlab R2014a。

我有一个 3 维 M x N x M 矩阵 A。我想要一种矢量化方式从中提取 2 维矩阵 B，这样对于每个 i,j 我有

B(i,j)=A(i,j,g(i,j))

其中 g 是大小为 M x N 的二维索引矩阵，即整数值为 {1,2,...,M}。

上下文是我将函数 A(k,z,k') 表示为 3 维矩阵，将函数 g(k,z) 表示为 2 维矩阵，并且我想计算该函数

h(k,z)=f(k,z,g(k,z))

这似乎是一个简单而常见的事情，但我真的在网上找不到任何东西。非常感谢任何可以提供帮助的人！

我的第一个想法是尝试像 B = A(:,:,g) 或 B=A(g) 这样的东西，但这些都不起作用，毫不奇怪。有类似的东西吗？

您可以使用最好的矢量化工具，bsxfun here -

B = A(bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1)) + M*N*(g-1))

说明：将其分解为两个步骤

Step #1:计算对应于前两个维度（行和列）的索引A -

bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1))

Step #2:添加包含所提供的 dim-3 索引所需的偏移量g并用这些索引索引 A 以获得我们想要的输出 -

A(bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1)) + M*N*(g-1))

标杆管理

这是一个快速基准测试来比较这个bsxfun基于方法反对ndgrid + sub2ind基于解决方案中提出的路易斯的解决方案 with M and N as 100.

基准测试代码使用tic-toc看起来像这样 -

M = 100;
N = 100;
A = rand(M,N,M);
g = randi(M,M,N);

num_runs = 5000; %// Number of iterations to run each approach

%// Warm up tic/toc.
for k = 1:50000
    tic(); elapsed = toc();
end

disp('-------------------- With BSXFUN')
tic
for iter = 1:num_runs
    B1 = A(bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1)) + M*N*(g-1));  %//'
end
toc, clear B1

disp('-------------------- With NDGRID + SUB2IND')
tic
for iter = 1:num_runs
    [ii, jj] = ndgrid(1:M, 1:N);
    B2 = A(sub2ind([M N M], ii, jj, g));
end
toc

这是运行时结果 -

-------------------- With BSXFUN
Elapsed time is 2.090230 seconds.
-------------------- With NDGRID + SUB2IND
Elapsed time is 4.133219 seconds.

结论

如你看到的bsxfun基于方法的效果非常好，既作为矢量化方法，又具有良好的性能。

Why is bsxfun这里更好-

• bsxfun复制偏移元素并添加它们即时.

• 在另一个解决方案中，ndgrid内部进行两个函数调用repmat，从而产生函数调用开销。在下一步中，sub2ind花费时间添加偏移量以获得线性索引，从而带来另一个函数调用开销。