Matlab将向量转换为二进制矩阵[重复]

我有一个大小为 (m,1) 的向量 v，其元素是从 1:n 中选取的整数。我想创建一个大小为 (m,n) 的矩阵 M，如果 v(i) = j，则其元素 M(i,j) 为 1，否则为 0。我不想使用循环，只想将其实现为简单的向量矩阵操作。

所以我首先想到，创建一个包含重复元素的矩阵

 M = v * ones(1,n) % this is a (m,n) matrix of repeated v

例如 v=[1,1,3,2]' m = 4 且 n = 3

M =
     1     1     1
     1     1     1
     3     3     3
     2     2     2

然后我需要创建一个大小为 (1,n) 的比较向量 c

c = 1:n
1 2 3

然后我需要进行一系列的逻辑比较

M(1,:)==c % this results in [1,0,0]
.
M(4,:)==c % this results in [0,1,0]

然而，我认为应该可以执行最后的步骤，以紧凑的矩阵表示法遍历每一行，但我很困惑，而且对索引的了解不够。 最终结果应该是

M =
     1     0     0
     1     0     0
     0     0     1
     0     1     0

一个非常简单的调用bsxfun会成功的：

>> n = 3;
>> v = [1,1,3,2].';
>> M = bsxfun(@eq, v, 1:n)

M =

     1     0     0
     1     0     0
     0     0     1
     0     1     0

代码的工作原理实际上非常简单。bsxfun就是所谓的Binary S英格尔顿EX平移函数。这样做的作用是，您提供两个任意大小的数组/矩阵，只要它们是可广播的。这意味着它们需要能够扩大尺寸，以使它们的尺寸相等。在这种情况下，v是您感兴趣的向量，并且是第一个参数 - 请注意它是转置的。第二个参数是一个从 1 到n。现在会发生的是列向量v gets 复制的 / expands对于尽可能多的值n并且第二个向量被复制了尽可能多的行v。然后我们做一个eq这两个数组之间的 / 等于运算符。该扩展矩阵实际上第一列中全为 1，第二列中全为 2，直到n。通过做一个eq在这两个矩阵之间，您实际上确定了哪些值v等于相应的列索引。

以下是详细的时间测试和每个功能的细分。我将每个实现放入一个单独的函数中，并且还让n=max(v)这样路易斯的第一个代码就能工作。我用了timeit为每个函数计时：

function timing_binary

n = 10000;
v = randi(1000,n,1);
m = numel(v);

    function luis_func()
    M1 = full(sparse(1:m,v,1));       
    end

    function luis_func2()
    %m = numel(v);
    %n = 3; %// or compute n automatically as n = max(v);
    M2 = zeros(m, n);
    M2((1:m).' + (v-1)*m) = 1;      
    end

    function ray_func()
    M3 = bsxfun(@eq, v, 1:n);
    end

    function op_func()
    M4= ones(1,m)'*[1:n] == v * ones(1,n);
    end

t1 = timeit(@luis_func);
t2 = timeit(@luis_func2);
t3 = timeit(@ray_func);
t4 = timeit(@op_func);

fprintf('Luis Mendo - Sparse: %f\n', t1);
fprintf('Luis Mendo - Indexing: %f\n', t2);
fprintf('rayryeng - bsxfun: %f\n', t3);
fprintf('OP: %f\n', t4);


end

该测试假设n = 10000和向量v是一个由从 1 到 1000 的随机分布整数组成的 10000 x 1 向量。顺便说一句，我必须修改 Luis 的第二个函数，以便索引能够工作，因为加法需要兼容维度的向量。

运行这段代码，我们得到：

>> timing_binary
Luis Mendo - Sparse: 0.015086
Luis Mendo - Indexing: 0.327993
rayryeng - bsxfun: 0.040672
OP: 0.841827

路易斯·门多的sparse代码获胜（如我所料），然后是bsxfun，然后是索引，然后是您建议的使用矩阵运算的方法。时间以秒为单位。