Python SciPy 卡方测试返回与 Excel 和 LibreOffice 不同的 p 值

读完一篇后最近的博客文章关于泊松分布的应用程序，我尝试使用 Python 的“scipy.stats”模块以及 Excel/LibreOffice“POISSON”和“CHITEST”函数重现其发现。

对于文章中显示的预期值，我简单地使用了：

import scipy.stats
for i in range(8):
    print(scipy.stats.poisson.pmf(i, 2)*31)

这重现了博客文章中显示的表格 - 我还在 LibreOffice 中重新创建了它，使用单元格 A1、A2、...、A8 中的值为 0 到 7 的第一列 A 和简单的公式 '=POISSON( A1, 2, 0)*31' 在 B 列的前 8 行中重复。

到目前为止一切顺利 - 现在是卡方 p 检验值：

在 LibreOffice 下，我只是在单元格 C1-C8 中写下观察到的值，并使用“=CHITEST(C1:C8, B1:B8)”重现文章报告的 p 值 0.18。然而，在 scipy.stats 下，我似乎无法重现这个值：

import numpy as np
import scipy.stats

obs = [4, 10, 7, 5, 4, 0, 0, 1]
exp = [scipy.stats.poisson.pmf(i, 2)*31 for i in range(8)]

# we only estimated one variable (the rate of 2 killings per year via 62/31) 
# so dof will be N-1-estimates
estimates = 1
print(scipy.stats.chisquare(np.array(obs), np.array(exp), ddof=len(obs)-1-estimates))
# (10.112318133864241, 0.0014728159441179519)
# the p-test value reported is 0.00147, not 0.18...
#
# Maybe I need to aggregate categories with observations less than 5 
# (as suggested in many textbooks of statistics for chi-squared tests)?
observedAggregateLessThan5 = [14, 7, 5, 5]
expectedAggregateLessThan5 = [exp[0]+exp[1], exp[2], exp[3], sum(exp[4:])]
print(scipy.stats.chisquare(np.array(observedAggregateLessThan5), np.array(expectedAggregateLessThan5), ddof=len(observedAggregateLessThan5)-1-estimates))
# (0.53561749342466913, 0.46425467595930309)
# Again the p-test value computed is not 0.18, it is 0.46...

我究竟做错了什么？

您没有使用ddof论证正确。ddof is the change达到默认的自由度。默认值比长度小一。所以你不必指定ddof at all:

In [21]: obs
Out[21]: [4, 10, 7, 5, 4, 0, 0, 1]

In [22]: exp
Out[22]: 
[4.1953937803349941,
 8.3907875606699882,
 8.3907875606699882,
 5.5938583737799901,
 2.796929186889995,
 1.1187716747559984,
 0.37292389158533251,
 0.10654968331009501]

In [23]: chisquare(obs, f_exp=array(exp))
Out[23]: (10.112318133864241, 0.1822973566091409)