使用和不使用 SciPy 计算 k 组合的数量

我对这个函数感到困惑combSciPy 的 http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.misc.comb.html看起来比简单的 Python 实现要慢。这是两个等效程序解决以下问题的测量时间欧拉计划第 53 题 https://projecteuler.net/problem=53.

使用 SciPy：

%%timeit
from scipy.misc import comb

result = 0
for n in range(1, 101):
    for k in range(1, n + 1):
        if comb(n, k) > 1000000:
            result += 1
result

Output:

1 loops, best of 3: 483 ms per loop

没有 SciPy：

%%timeit
from math import factorial

def comb(n, k):
    return factorial(n) / factorial(k) / factorial(n - k)

result = 0
for n in range(1, 101):
    for k in range(1, n + 1):
        if comb(n, k) > 1000000:
            result += 1
result

Output:

10 loops, best of 3: 86.9 ms per loop

第二个版本大约快 5 倍（在两台 Mac 上测试，python-2.7.9-1、IPython 2.3.1-py27_0）。这是预期的行为吗？combSciPy 的函数 (源代码 https://github.com/scipy/scipy/blob/v0.14.0/scipy/special/basic.py#L1144）？我究竟做错了什么？

编辑（来自 Anaconda 3.7.3-py27_0 发行版的 SciPy）：

import scipy; print scipy.version.version
0.12.0

编辑（IPython 之外的差异相同）：

$ time python with_scipy.py
real    0m0.700s
user    0m0.610s
sys     0m0.069s

$ time python without_scipy.py
real    0m0.134s
user    0m0.099s
sys     0m0.015s

看起来您可能错误地运行了计时并测量了加载所需的时间scipy进入记忆。当我跑步时：

import timeit
from scipy.misc import comb
from math import factorial

def comb2(n, k):
    return factorial(n) / factorial(k) / factorial(n - k)

def test():
    result = 0
    for n in range(1, 101):
        for k in range(1, n + 1):
            if comb(n, k) > 1000000:
                result += 1

def test2():
    result = 0
    for n in range(1, 101):
        for k in range(1, n + 1):
            if comb2(n, k) > 1000000:
                result += 1

T = timeit.Timer(test)
print T.repeat(3,50)

T2 = timeit.Timer(test2)
print T2.repeat(3,50)

I get:

[2.2370951175689697, 2.2209839820861816, 2.2142510414123535]
[2.136591911315918, 2.138144016265869, 2.1437559127807617]

这表明 scipy 稍微faster比 python 版本。