Numpy 中的块运算

是否有任何方便的实用程序可以在 Numpy 数组上进行块操作？

我正在考虑像 Ising 自旋重整化这样的操作，将矩阵划分为块并返回矩阵，其中每个块被其总和、平均值或其他函数替换。

您可能正在寻找超级蝙蝠鱼的blockwise_view。这使用np.lib.stride_tricks.as_strided创建数组的视图，将数组的“块”放置在它们自己的轴中。

例如，假设您有一个二维数组，例如，

In [97]: arr = np.arange(24).reshape(6, 4)

In [98]: arr.shape
Out[98]: (6, 4)

In [99]: arr
Out[99]: 
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23]])

你想把它“砍”成 4 块形状 (3, 2)。你可以使用blockwise_view将其转换为形状为 (4, 3, 2) 的 4D 数组：

In [34]: blocked = blockwise_view(arr, (3, 2)); blocked
Out[34]: 
array([[[[ 0,  1],
         [ 4,  5],
         [ 8,  9]],

        [[ 2,  3],
         [ 6,  7],
         [10, 11]]],


       [[[12, 13],
         [16, 17],
         [20, 21]],

        [[14, 15],
         [18, 19],
         [22, 23]]]])

In [37]: blocked.shape
Out[37]: (2, 2, 3, 2)

现在您可以重新调整它的形状，以便一个块中的所有值都位于最后一个轴中：

In [41]: reshaped = blocked.reshape(-1, 3*2); reshaped
Out[41]: 
array([[ 0,  1,  4,  5,  8,  9],
       [ 2,  3,  6,  7, 10, 11],
       [12, 13, 16, 17, 20, 21],
       [14, 15, 18, 19, 22, 23]])

现在您可以沿该轴求和，或者取其平均值或对每个块的元素应用一些其他函数：

In [103]: reshaped.sum(axis=-1)
Out[103]: array([ 27,  39,  99, 111])

In [104]: reshaped.mean(axis=-1)
Out[104]: array([  4.5,   6.5,  16.5,  18.5])

Unlike 我的第一个答案，只能应用于二维数组，blockwise_view可以应用于任意 N 维数组。它返回一个 2N 维数组，其中前 N 个轴对块进行索引。