使用scipy高斯核密度估计计算CDF逆

The gaussian_kde函数于scipy.stats有一个功能evaluate可以返回输入点的 PDF 值。我正在尝试使用gaussian_kde估计逆 CDF。其动机是生成一些输入数据的蒙特卡罗实现，这些数据的统计分布是使用 KDE 进行数值估计的。有没有绑定的方法gaussian_kde可以达到这个目的吗？

下面的示例显示了这对于高斯分布的情况如何工作。首先，我展示如何进行 PDF 计算来设置我想要实现的特定 API：

import numpy as np 
from scipy.stats import norm, gaussian_kde

npts_kde = int(5e3)
n = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=npts_kde)
kde = gaussian_kde(n)

npts_sample = int(1e3)
x = np.linspace(-3, 3, npts_sample)
kde_pdf = kde.evaluate(x)
norm_pdf = norm.pdf(x)

是否有一种类似简单的方法来计算逆 CDF？这norm功能非常方便isf正是执行此操作的函数：

cdf_value = np.sort(np.random.rand(npts_sample))
cdf_inv = norm.isf(1 - cdf_value)

是否存在这样的功能kde_gaussian？或者从已经实现的方法构造这样的函数是否简单？

方法integrate_box_1d可用于计算 CDF，但它不是矢量化的；你需要循环点。如果内存不是问题，重写它源代码（这本质上只是一个调用special.ndtr）矢量形式可能会加快速度。

from scipy.special import ndtr
stdev = np.sqrt(kde.covariance)[0, 0]
pde_cdf = ndtr(np.subtract.outer(x, n)).mean(axis=1)
plot(x, pde_cdf)

反函数的绘图将是plot(pde_cdf, x)。如果目标是计算特定点的反函数，请考虑使用插值样条的逆，对 CDF 的计算值进行插值。