神经网络编程技巧（一）：两个矩阵相乘报错，np.random.randn(5,)不是矩阵，np.random.randn(5，1)才能得到1*5的矩阵，np.dot()函数

np.dot函数主要用于向量的点积和矩阵的乘法，格式如下np.dot(a,b)，其中a,b均为n维向量，具体例子参考下面的代码及其结果。在神经网络中经常使用这个函数，能够节约大量的时间，原来复杂的公式在编程时只需要这一行代码即可实现。

在编写python程序时，有时候我们会需要得到两个向量相乘的结果，一般是两个矩阵的乘积。有时候编程的时候不注意可能会出现这种情况：

import numpy as np
a = np.random.randn(5) #这不是一个行向量，是一个数组(5,)
print(a) 
print(a.shape)
print(a.T)    #转置过来没有变化
print(np.dot(a,a.T))    #最后乘积出来是一个数字

要注意：np.random.randon(5)得到的是一个数组，形状为（5，）。但是输出的结果长得很像一个5*1的矩阵。将它转置过来不会发生改变，最后做乘积得到的是一个数字，并不是你要的矩阵的乘积。上述代码的输出结果如下：

[ 1.83234374 -1.42303068  0.17362862  0.0281536   2.17256547]
(5,)
[ 1.83234374 -1.42303068  0.17362862  0.0281536   2.17256547]
10.133480151566388

正确写法如下：获得一个向量（5*1的矩阵），再和它的转置矩阵相乘得到矩阵的乘积。

#编写神经网络时，应该这么写
a = np.random.randn(5,1)#这才是一个5*1的向量
print(a)  
print(a.shape)  #形状为（5，1）
print(a.T)#1*5的矩阵
print(np.dot(a,a.T))#向量的外积得到一个矩阵

得到的目标结果如下：

[[ 0.88401514]
 [ 0.63202567]
 [ 0.56104107]
 [-0.11580824]
 [ 2.03433548]]
(5, 1)
[[ 0.88401514  0.63202567  0.56104107 -0.11580824  2.03433548]]
[[ 0.78148276  0.55872026  0.4959688  -0.10237624  1.79838335]
 [ 0.55872026  0.39945645  0.35459236 -0.07319378  1.28575225]
 [ 0.4959688   0.35459236  0.31476709 -0.06497318  1.14134576]
 [-0.10237624 -0.07319378 -0.06497318  0.01341155 -0.23559281]
 [ 1.79838335  1.28575225  1.14134576 -0.23559281  4.13852084]]