Unity—3D数学基础

public class Distance : MonoBehaviour
{
    // Start is called before the first frame update
    public Transform objTrans1;
    public Transform objTrans2;
    void Start()
    {
        float dis = Vector3.Distance(objTrans1.position, objTrans2.position);
        Debug.Log("Distance:" + dis);
    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
        
    }
}

(Debug.Log：将消息记录到Unity控制台)

将脚本绑定给场景中的主相机Main Camera,然后再Inspector视图中objTrans1、objTrans2指定为2个cube

运行、CTRL+SHIFT+C调出控制台

·缓动效果

Vector3.Lerp方法

让物体从当前位置移动到坐标系下的坐标另一个位置的缓动效果

public class MoveToTarget : MonoBehaviour
{
    public Transform endTrans;
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {
        
    }
    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
        transform.position = Vector3.Lerp(transform.position, endTrans.position, Time.deltaTime);
    }
}

Time.deltaTime 表示 Update() 方法上完成上一帧所用的时间

将脚本绑定给场景中的Cube上，然后在其Inspector视图中将endTrans指定为Cube（1）

齐次坐标

将原本三维的向量（x,y,z）用四维向量（wx,wy,wz,w）来表示

引入目的：

更好地区分向量和点；

统一用矩阵乘法表示平移、旋转、缩放变换

当分量w=0时可以用来表示无穷远的点

四元数

包含一个标量分量和一个三维向量分量，四元数Q记作Q=[w,（x,y,z)]

在游戏对象的 Transform 组件中，变量 Transform.rotation 为对象在全局坐标系下的旋转；变量 Transform.localRotation 为对象在父对象的局部坐标系下的旋转

应用：通过四元数控制对象旋转

坐标转换原理

世界坐标与局部坐标的转换：改变全局和局部坐标

ransform 组件的 Transform.TransformPoint 方法可以将坐标点从局部坐标系转换到全局坐标系，Transform.InverseTransformPoint 方法可以将坐标点从全局坐标系转换到局部坐标系

世界坐标与屏幕坐标的转换：设置世界坐标

在 Unity 中，由于屏幕的画面是由相机（Camera）所呈现的，所以世界坐标和屏幕坐标之间的转换需要以相机为媒介

·如何通过鼠标单击来设置物体的世界坐标位置

新建 C# 脚本

public class ScreenToWorldPoint : MonoBehaviour
{
    Vector3 screenPos;
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {
        screenPos = Camera.main.WorldToScreenPoint(transform.position);
        //打印坐标信息
        Debug.Log("屏幕坐标：" + screenPos);
    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
        if(Input.GetMouseButtonDown(0))
        {
            //获取鼠标的位置坐标
            Vector3 mousePos = Input.mousePosition;
            //将物体屏幕坐标的z轴值赋值给鼠标坐标的z轴
            mousePos.z = screenPos.z;
            //将屏幕坐标换成世界坐标
            Vector3 worldPos = Camera.main.ScreenToWorldPoint(mousePos);
            //设置物体位置
            transform.position = worldPos;
        }
    }
}

将脚本绑定到 Cube 立方体上

当运行开始时，控制台中会输出该 Cube 的世界坐标转换成屏幕的坐标；当鼠标指针在 Game 视图，单击左键时，可以看到Cube 的位置会跟随鼠标指针的位置移动

世界坐标转换成屏幕坐标后，屏幕坐标的 z 轴大于 0，则说明该坐标在相机前方，反之，则说明该坐标在相机后方

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