HDU 1215 七夕节(约数之和)

Problem Description

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:



数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

 

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

 

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

 

Sample Input

  
  

   
   3
2
10
20
  
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   1
8
22
  
  
  

 

Author

Ignatius.L

 

Source

杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1215

思路:

从1到根号n枚举,若为其约数,则相加,另外一个若合法,也相加

注意,它本身不加.若为平方数,根号n也只加一次,详见代码1

方法2就是打表了,详见代码2

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,sum=0;
        cin>>n;

        for(int i=1;i*i<=n;i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                sum+=i;
                if(i!=1&&i!=n/i)//1只加一次,根号n也只加一次
                    sum+=n/i;
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

AC代码2

#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 500005
int a[maxn];
int main()
{
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        for(int j=i+i;j<maxn;j+=i)
            a[j]+=i;
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}