概率论【随机事件和概率】--猴博士爱讲课

第一课 随机事件和概率

1/6 无放回类题目(一次摸多个)

例 1. 盒子里有 3 绿 4 红共 7 个小球，无放回的摸 3 个试求摸出 1 绿 2 红的概率 例 2. 钱包里有 3 张 100 元， 5 张 10 元， 3 张 5 元的纸币，随机摸 3 张，试求摸出 1 张 100 , 2 张 10 的概率 例1.盒子里有3绿4红共7个小球，无放回的摸3个试求摸出1绿2红的概率\\ 例2.钱包里有3张100元，5张10元， 3张5元的纸币，随机摸3张，试求摸出1张100,2张10的概率 例1.盒子里有3绿4红共7个小球，无放回的摸3个试求摸出1绿2红的概率例2.钱包里有3张100元，5张10元，3张5元的纸币，随机摸3张，试求摸出1张100,2张10的概率

【无放回，直接用C解】

古典概型

排列与组合

2/6 有放回题目(进行多次，每次情况一致)

3/6 事件的概率

4/6 条件概率

①条件概率

②相互独立

法二：
P ( A ‾ ∣ B ) = 1 − P ( A ∣ B ) = 1 − P ( A B ) P ( B ) 由于 A B 相互独立，所以 P ( A B ) = P ( A ) P ( B ) P ( A ‾ ∣ B ) = 1 − P ( A ∣ B ) = 1 − P ( A ) P ( B ) P ( B ) = 0.6 P(\overline A|B)= 1-P(A|B)=1-\frac{P(AB)}{P(B)}\\ 由于AB相互独立，所以P(AB)=P(A)P(B)\\ P(\overline A|B)= 1-P(A|B)=1-\frac{P(A)P(B)}{P(B)}=0.6\\ P(A∣B)=1−P(A∣B)=1−P(B)P(AB)​由于AB相互独立，所以P(AB)=P(A)P(B)P(A∣B)=1−P(A∣B)=1−P(B)P(A)P(B)​=0.6

5/6 全概率公式

6/6 贝叶斯公式

贝叶斯其实是条件概率反过来求。其实就是**已知结果求原因**