题干特征:
满足以上特征就要用到切比雪夫不等式。
做法: 注意:公式求出来的是绝对值大于等于a的概率 下面练习一下套公式: 例1: 解: 直接套公式. 答案1/2
例2: 解: E(X+Y)=EX+EY=0; 满足条件,可以直接套公式。 由上节课内容:已知相关系数和方差,可求协方差Cov(X,Y). 已知DX,DY,Cov(X,Y),可求D(X+Y)——D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y).
答案为D(X+Y)/a2=1/12
例3: 解: 套公式可知: P{|X-2|>=4}=3/16 所以P{|X-2|<4}=1-3/16=13/16
图中的四种描述方式其实表示同一个意思。
做法: 例题1: 解: 7/2的来源: 例题2:这里题目给错了,没有那个平方。 解: EX=2的来源:
做法: 例题1: 解: 指数分布: 套公式得C。
例题2: 解: 由题意得到EX和DX,根据中心极限定理可知Sn~N(nEX,nDX)。 将Sn标准化,得到的式子与题目给出的带有a、b的式子相似,通分一下可以得出a、b。 期望和方差的来源: 例3: 解: 最多可以装98箱。 P与fai 的转化: