盛水最多的容器

题目描述：

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49  

解题思路：

  一开始最容易想到的方法就是暴力枚举法，用俩for循环求出所有面积，然后比较找出最大值，但这种方法的时间复杂度为O(n^2)，因此在提交的时候会出现超时。

另外一种方法就是动态规划，利用双指针左右逼中去做，左右指针分别指向数组0下标与max下标，每次进行比较以小的指针对应的高度作为高，index之差作为宽，求得与x轴围成的面积，并与上一次的面积比较，保留最大值，之后小的一个指针向中间靠拢，与最终直至两指针相撞，循环结束输出最大面积。整个过程只用了一层循环，时间复杂度为O(n)，比暴力枚举的方法好多了。

python:

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        left, right = 0, len(height) - 1
        Area = 0
        while left < right:
            NewArea = min(height[left], height[right]) * (right - left)
            Area= max(Area, NewArea )
            if (height[left] <= height[right]):
                left += 1
            else:
                right -= 1
        return Area