与 6 位随机字母数字代码发生冲突的概率是多少?

2024-05-27

我使用以下 Perl 代码生成随机字母数字字符串(仅限大写字母和数字),用作 MySQL 数据库中记录的唯一标识符。数据库的行数可能会保持在 1,000,000 行以下,但实际的绝对最大值约为 3,000,000 行。我是否有 2 条记录具有相同随机代码的危险机会,或者这种情况发生的次数可能微不足道?我对概率知之甚少(如果从这个问题的本质来看还不是很清楚的话)并且希望有人提供意见。

perl -le 'print map { ("A".."Z", 0..9)[rand 36] } 1..6'

因为生日悖论 http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem这比你想象的更有可能。

有 2,176,782,336 个可能的代码,但即使只插入 50,000 行,发生冲突的可能性也已经相当高了。对于 1,000,000 行,几乎不可避免地会出现许多冲突(我认为平均约为 250 次)。

我运行了一些测试,这是在第一次碰撞发生之前我可以生成的代码数量:

  • 73366
  • 59307
  • 79297
  • 36909

随着代码数量的增加,冲突将变得更加频繁。

这是我的测试代码(用 Python 编写):

>>> import random
>>> codes = set()
>>> while 1:
        code=''.join(random.choice('1234567890qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm')for x in range(6))
        if code in codes: break
        codes.add(code)

>>> len(codes)
36909
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