如何识别数据集中其他列之和的列

我想编写一个函数（最好用 R 语言，但也欢迎其他语言），它可以识别数据集中列之间的关系（仅限于加法/减法）。其实际应用是在大型多列财务数据集上运行它，其中某些列是其他列的小计 - 并识别此类小计。

理想情况下，我希望允许一些小的差异 - 例如允许舍入问题导致列的总和不完全为 100%。

我发现了以下内容question https://stackoverflow.com/questions/13088770/how-to-write-linearly-dependent-column-in-a-matrix-in-terms-of-linearly-independ其中包括涉及矩阵和排名的解决方案，但我不确定是否有任何方法可以合并处理舍入问题引起的数据噪声的能力。

举个例子：

d = data.frame(a=c(10.12, 20.02, 30.08, 20.19), b=c(12.12, 20.45, 20.52, 16.72), c=c(11, 123.25, 20.67, 20.78))
d$d = d$a + d$b
d$e = d$d + d$c
> d
      a     b      c     d      e
1 10.12 12.12  11.00 22.24  33.24
2 20.02 20.45 123.25 40.47 163.72
3 30.08 20.52  20.67 50.60  71.27
4 20.19 16.72  20.78 36.91  57.69

magic_function(d)
[1] "d$d = d$a + d$b"
[2] "d$e = d$d + d$c" # or "d$e = d$a + d$b + d$c" (first option preferred)

在我将噪声引入方程之前，链接问题中的解决方案效果很好。例如d$d[[4]] = d$d[[4]] + 0.01- 然后它就不再起作用了。我的问题是：

1. 还有其他方法可以识别之间的关系吗？ 列（特别是如果它们仅限于简单的 加/减）
2. 是否有任何方法能够解决 不完美的数据质量问题或者我是否需要构建一些额外的 它的功能（例如，在通过排名识别算法运行数据之前对数据进行舍入）。

如果您只需要检查任何列是否是任何其他两列之和的结果，那么这里有一个想法将起作用。它还允许您添加噪音。我们基本上首先通过添加原始数据集的所有组合来创建一个数据框。然后，我们用创建的数据框减去数据集的每一列。如果所有值均为 0，则表示它们匹配。通过使用colSums(i < 0.01) == nrow(i))，我们能够添加所需的噪声。

d2 <- setNames(data.frame(combn(1:ncol(d), 2, function(i) rowSums(d[i]))), 
                combn(names(d), 2, function(j)paste(j, collapse = ' + ')))

l1 <- lapply(d, function(i) sapply(d2, function(j) Map(function(x, y)abs(x - y), i, j)))

lapply(l1, function(i) names(which(colSums(i < 0.01) == nrow(i))))

#$a
#character(0)

#$b
#character(0)

#$c
#character(0)

#$d
#[1] "a + b"

#$e
#[1] "c + d"

或者使它成为一个函数noise作为输入参数，

f1 <- function(df, noise){
  d2 <- setNames(data.frame(combn(1:ncol(df), 2, function(i) rowSums(df[i]))), 
                 combn(names(df), 2, function(j)paste(j, collapse = ' + ')))
  l1 <- lapply(df, function(i) sapply(d2, function(j) 
                       Map(function(x, y)abs(x - y), i, j)))
  Filter(length, lapply(l1, function(i) 
                names(which(colSums(i < noise) == nrow(i)))))
}

f1(d, 0.01)
#$d
#[1] "a + b"

#$e
#[1] "c + d"

如果我们想让它更灵活，那么我们可以添加另一个参数来获取（列的）组合数，即

f1 <- function(df, n, noise){
  d2 <- setNames(data.frame(combn(1:ncol(df), n, function(i) rowSums(df[i]))), 
                 combn(names(df), n, function(j)paste(j, collapse = ' + ')))
  l1 <- lapply(df, function(i) sapply(d2, function(j) 
                       Map(function(x, y)abs(x - y), i, j)))
  Filter(length, lapply(l1, function(i) 
                names(which(colSums(i < noise) == nrow(i)))))
}

sapply(2:3, function(i) f1(d, i, 0.01))
#[[1]]
#[[1]]$d
#[1] "a + b"

#[[1]]$e
#[1] "c + d"

#[[2]]
#[[2]]$e
#[1] "a + b + c"