并行化斐波那契序列生成器

我正在学习并行化，在一项练习中，我得到了一些我应该提高性能的算法。其中之一是斐波那契数列生成器：

array[0] = 0;
array[1] = 1;
for (q = 2; q < MAX; q++) {
    array[q] = array[q−1] + array[q−2];
}

我怀疑，这无法优化（通过并行化），因为每个数字都取决于前面的两个数字（因此间接取决于所有前面的数字）。这如何并行化？

斐波那契数列仅由其前两个元素决定；事实上，你可以以某种方式并行化它，尽管很难看：

F(n + 2) = F(n + 1) + F(n)
F(n + 3) = F(n + 1) + F(n + 2) = F(n + 1) * 2 + F(n)
F(n + 4) = F(n + 2) + F(n + 3) = F(n + 1) * 3 + F(n) * 2
F(n + 5) = F(n + 3) + F(n + 4) = F(n + 1) * 5 + F(n) * 3
F(n + 6) = F(n + 4) + F(n + 5) = F(n + 1) * 8 + F(n) * 5

希望现在您可以看到：

F(n + k) = F(n + 1) * F(K) + F(n) * F(k - 1)

因此，在计算前 k 个数字后，您可以使用此关系来计算序列中的下 k 个项目，同时并行计算。

您还可以使用斐波那契数的直接公式来并行计算它们，但这有点太不酷了（对于它可能达到的学习目的来说也可能太简单了）。