1) 除了负频率之外,FFT 函数提供的最小频率是多少?是零吗?
2)如果它为零,我们如何在对数刻度上绘制零?
3)结果总是对称的?或者只是看起来是对称的?
4)如果我使用abs(fft(y))来比较2个信号,我是否会失去一些准确性?
1) 除了负频率之外,FFT 函数提供的最小频率是多少?是零吗?
fft(y)
返回一个向量,其 DFT 的第 0 到第 (N-1) 个样本y
,其中 y(t) 应被视为在 0 ... N-1 上定义(因此,y(t) 的“周期性重复”可被视为在 Z 上定义的周期信号)。
第一个样本为fft(y)
对应频率0。
实数、离散时间、周期信号的傅立叶变换也具有离散域,并且是周期的和埃尔米特的(见下文)。因此,变换为负频率是正频率的相应样本的共轭。
例如,如果您解释(周期性重复)y
作为在 Z 上定义的周期性实数信号(采样周期 == 1),则域fft(y)
应解释为 N 个等距点 0, 2π/N ... 2π(N-1)/N。负频率 -π ... -π/N 处的变换样本是频率 π ... π/N 处样本的共轭,并且等于频率处样本
π ... 2π(N-1)/N。
2)如果它为零,我们如何在对数刻度上绘制零?
如果你想画某种波特图 http://en.wikipedia.org/wiki/Bode_plot您可以仅绘制正频率的变换,忽略对应于最低频率(特别是 0)的样本。
3)结果总是对称的?或者只是看起来是对称的?
It has 厄米对称性 http://en.wikipedia.org/wiki/Hermitian_symmetry if y
是实数:其实部是对称的,其虚部是反对称的。换句话说,其幅度是对称的,而其相位是反对称的。
4)如果我使用abs(fft(y))来比较2个信号,我是否会失去一些准确性?
如果你的意思是abs(fft(x - y))
,这没问题,您可以使用它来了解差异(或误差,如果 x 是 y 的估计)的频率分布。如果你的意思是abs(fft(x)) - abs(fft(y))
(???) 你至少丢失了相位信息。
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