为什么列表理解在数组相乘方面比 numpy 快得多？

最近我回答了THIS https://stackoverflow.com/questions/31596979/multiplication-between-2-lists/31597029#31597029想要两个列表相乘的问题，一些用户建议使用 numpy 使用以下方法，我认为这是正确的方法：

(a.T*b).T

我还发现aray.resize()具有相同的性能。无论如何，另一个答案建议使用列表理解的解决方案：

[[m*n for n in second] for m, second in zip(b,a)]

但在基准测试之后，我发现列表理解的执行速度比 numpy 快得多：

from timeit import timeit

s1="""
a=[[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]]
b=[4,2,1]

[[m*n for n in second] for m, second in zip(b,a)]
"""
s2="""
a=np.array([[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]])
b=np.array([4,2,1])

(a.T*b).T
"""

print ' first: ' ,timeit(stmt=s1, number=1000000)
print 'second : ',timeit(stmt=s2, number=1000000,setup="import numpy as np")

result :

 first:  1.49778485298
second :  7.43547797203

正如您所看到的，numpy 大约快 5 倍。但最令人惊讶的是，在不使用转置的情况下，它的速度更快，并且对于以下代码：

a=np.array([[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]])
b=np.array([[4],[2],[1]])

a*b 

列表推导式仍然快了 5 倍。因此，除了列表推导式在 C 中执行的这一点之外，我们还使用了 2 个嵌套循环和一个zip那么原因可能是什么呢？是不是因为操作的原因*在numpy中？

另请注意，没有问题timeit我在这里放了import参与setup.

我也用更大的阿拉斯进行了尝试，差异变小了，但仍然没有意义：

s1="""
a=[[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]]*10000
b=[4,2,1]*10000

[[m*n for n in second] for m, second in zip(b,a)]
"""
s2="""
a=np.array([[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]]*10000)
b=np.array([4,2,1]*10000)

(a.T*b).T

"""



print ' first: ' ,timeit(stmt=s1, number=1000)
print 'second : ',timeit(stmt=s2, number=1000,setup="import numpy as np")

result :

 first:  10.7480301857
second :  13.1278889179

创建 numpy 数组比创建列表慢得多：

In [153]: %timeit a = [[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]]
1000000 loops, best of 3: 308 ns per loop

In [154]: %timeit a = np.array([[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]])
100000 loops, best of 3: 2.27 µs per loop

还可能存在在肉之前调用 NumPy 函数所产生的固定成本 计算的一部分可以通过快速的底层 C/Fortran 函数来执行。这可以包括确保输入是 NumPy 数组，

在假设 NumPy 之前需要记住这些设置/固定成本 解决方案本质上比纯 Python 解决方案更快。 NumPy 闪耀的时候 你设置了large arrays once然后执行many快速 NumPy 运算 在阵列上。如果数组很小，它可能无法超越纯Python 因为设置成本可能超过卸载计算的好处 编译的 C/Fortran 函数。对于小型阵列，可能根本不够 计算使其值得。

如果稍微增加数组的大小，并移动数组的创建 进入设置，那么 NumPy 可以比纯 Python 快得多：

import numpy as np
from timeit import timeit

N, M = 300, 300

a = np.random.randint(100, size=(N,M))
b = np.random.randint(100, size=(N,))

a2 = a.tolist()
b2 = b.tolist()

s1="""
[[m*n for n in second] for m, second in zip(b2,a2)]
"""

s2 = """
(a.T*b).T
"""

s3 = """
a*b[:,None]
"""

assert np.allclose([[m*n for n in second] for m, second in zip(b2,a2)], (a.T*b).T)
assert np.allclose([[m*n for n in second] for m, second in zip(b2,a2)], a*b[:,None])

print 's1: {:.4f}'.format(
    timeit(stmt=s1, number=10**3, setup='from __main__ import a2,b2'))
print 's2: {:.4f}'.format(
    timeit(stmt=s2, number=10**3, setup='from __main__ import a,b'))
print 's3: {:.4f}'.format(
    timeit(stmt=s3, number=10**3, setup='from __main__ import a,b'))

yields

s1: 4.6990
s2: 0.1224
s3: 0.1234