如何使用双重调度来分析图形基元的交集？

我正在分析图形基元（矩形、直线、圆形等）的交互并计算重叠、相对方向、合并等。这被引用为双重调度的一个主要示例（例如维基百科 http://en.wikipedia.org/wiki/Double_dispatch)

自适应碰撞算法通常要求 不同的对象有不同的处理方式。一个典型的例子是 在一个宇宙飞船与一个物体发生碰撞的游戏环境中 小行星的计算方式与小行星之间的碰撞不同 宇宙飞船和空间站。1 http://en.wikipedia.org/wiki/Double_dispatch

但我还没有理解主要的解释，而且我一般也不理解SO上的答案。

我当前的代码（Java）使用超类 Shape ，类似于：

for (int i = 0; i < shapes.size() - 1; i++) {
    for (int j = i + 1; j < shapes.size(); j++) {
        Shape shape = shapes.get(i).intersectionWith(shapes.get(j));
    }
}

在子类（此处为 Rect）中具有特定的实现，例如

public class Rect extends Shape {

    public Shape intersectionWith(Shape shape) {
        if (shape instanceof Rect) {
            return this.getCommonBoundingBox((Rect)shape);
        } else if (shape instanceof Line) {
            return this.intersection((Line)shape);
        } else if (shape instanceof Text) {
            return this.intersection((Text) shape);
        }
    }
}

我必须写下所有的n*(n-1)/2无论如何方法（并且已经这样做了）。我还必须有可扩展的代码以适应（比如说）以后的情况：

        } else if (shape instanceof Circle) {
            return this.intersection((Circle)shape);

我不知道如何使用双分派模式，也不知道它的价值，并且希望有一个使用 Java 图形原语或类似伪代码的具体示例。

更新：我已经接受@Flavio，因为（我认为）它回答了所提出的确切问题。然而，我实际上已经实现了@Slanec，因为它解决了我的问题，并且（对我来说）更简单、更容易阅读。我有一个附属问题“解决方案是否取决于对称关系？”。

“A 与 B 相交”通常与“B 与 A 相交”相同，但“A 与 B 碰撞”并不总是与“B 与 A 碰撞”相同。 （A == 汽车，B == 骑自行车的人）。可以想象，我的交集在未来可能不对称（例如“矩形部分遮盖圆”不是对称的，并且可能具有不同的语义。

@Flavio 很好地解决了维护问题，并指出编译器可以检查问题。 @Slanec 通过反射来做到这一点，看起来好像它是一个有用的维护辅助工具 - 我不知道性能受到什么影响。

您可以通过以下方式在Java中实现双重调度Visitor图案。

public interface ShapeVisitor<P, R> { 
    R visitRect(Rect rect, P param);
    R visitLine(Line line, P param);
    R visitText(Text text, P param);
}

public interface Shape {
    <P, R> R accept(P param, ShapeVisitor<? super P, ? extends R> visitor);
    Shape intersectionWith(Shape shape);
}

public class Rect implements Shape {

    public <P, R> R accept(P param, ShapeVisitor<? super P, ? extends R> visitor) {
        return visitor.visitRect(this, param);
    }

    public Shape intersectionWith(Shape shape) {
        return shape.accept(this, RectIntersection);
    }

    public static ShapeVisitor<Rect, Shape> RectIntersection = new ShapeVisitor<Rect, Shape>() {
        public Shape visitRect(Rect otherShape, Rect thisShape) {
            // TODO...
        }
        public Shape visitLine(Line otherShape, Rect thisShape) {
            // TODO...
        }
        public Shape visitText(Text otherShape, Rect thisShape) {
            // TODO...
        }
    };
}

当您添加新的Shape子类中，您必须添加一个新方法ShapeVisitor接口，并且您缺少的所有方法都会出现编译错误。这很有用，但如果您正在编写一个库并且允许您的用户添加，则可能会成为一个大问题Shape子类（但显然不能扩展ShapeVisitor界面）。