获取所有矩阵列逐元素乘积对的快速方法

假设我有一个数字matrix:

set.seed(1)
mat <- matrix(rnorm(1000), ncol = 100)

我想生成所有向量，它们是中所有唯一向量对的逐元素乘积的结果mat.

我们如何改进下面的代码：

all.pairs <- t(combn(1:ncol(mat), 2))

res <-
  do.call(cbind,
          lapply(1:nrow(all.pairs),
                 function(p) mat[, all.pairs[p, 1]] * mat[, all.pairs[p, 2]]))

我们可以这样做：

n <- ncol(mat)
lst <- lapply(1:n, function (i) mat[,i] * mat[,i:n])
do.call(cbind, lst)

或者，这是一种更快的方法：

n <- ncol(mat)
j1 <- rep.int(1:n, n:1)
j2 <- sequence(n:1) - 1L + j1
mat[, j1] * mat[, j2]

请注意，上面将包括列与其自身的乘法。如果您想禁止这样做，请使用

n <- ncol(mat)
lst <- lapply(1:(n-1), function (i) mat[,i] * mat[,(i+1):n])
do.call(cbind, lst)

and

n <- ncol(mat)
j1 <- rep.int(1:(n-1), (n-1):1)
j2 <- sequence((n-1):1) + j1
mat[, j1] * mat[, j2]

实际上，j1 and j2上面创建的只是第一行和第二行combn(1:ncol(mat),2)。所以，如果你还想留下来combn, use

all.pairs <- combn(1:ncol(mat),2)
mat[, all.pairs[1,]] * mat[, all.pairs[2,]]