使用 Scipy/Numpy 在浊点的二维插值中仅获取“有效”点

我有一个通过人的背部摄影测量获得的浊点。我正在尝试对其进行插值以获得规则网格，为此我正在使用scipy.interpolate到目前为止取得了良好的成果。问题是：我正在使用的函数（scipy.interpolate.griddata）使用平面 x,y 中浊点的凸包，从而给出一些在具有凹周长的原始表面中不存在的值。

下图左边是原始的云点（显示为水平线的实际上是密集的线状点云），结果是griddata给了我中间的结果，我想在右边得到的结果——类似于 x,y 平面上的浊点的“阴影”，其中原始表面中不存在的点将是零或南。

我知道我可以删除浊点上的 Z 坐标并检查每个网格位置的接近度，但这太暴力了，我相信这应该是点云应用程序上的常见问题。 另一种可能性可能是在点云上执行一些 numpy 操作，找到一个 numpy 掩码或布尔 2D 数组来“应用”结果griddata，但我没有找到任何（这些操作有点超出了我的 Numpy/Scipy 知识）。

有什么建议吗？

谢谢阅读！

可以使用以下方法快速构建合适的掩模KDTree。 griddata 使用的插值算法没有“有效”点的概念，因此您需要在插值之前或之后调整数据。

Before:

import numpy as np
from scipy.spatial import cKDTree as KDTree
from scipy.interpolate import griddata
import matplotlib.pyplot as plt

# Some input data
t = 1.2*np.pi*np.random.rand(3000)
r = 1 + np.random.rand(t.size)
x = r*np.cos(t)
y = r*np.sin(t)
z = x**2 - y**2

# -- Way 1: seed input with nan

def excluding_mesh(x, y, nx=30, ny=30):
    """
    Construct a grid of points, that are some distance away from points (x, 
    """

    dx = x.ptp() / nx
    dy = y.ptp() / ny

    xp, yp = np.mgrid[x.min()-2*dx:x.max()+2*dx:(nx+2)*1j,
                      y.min()-2*dy:y.max()+2*dy:(ny+2)*1j]
    xp = xp.ravel()
    yp = yp.ravel()

    # Use KDTree to answer the question: "which point of set (x,y) is the
    # nearest neighbors of those in (xp, yp)"
    tree = KDTree(np.c_[x, y])
    dist, j = tree.query(np.c_[xp, yp], k=1)

    # Select points sufficiently far away
    m = (dist > np.hypot(dx, dy))
    return xp[m], yp[m]

# Prepare fake data points
xp, yp = excluding_mesh(x, y, nx=35, ny=35)
zp = np.nan + np.zeros_like(xp)

# Grid the data plus fake data points
xi, yi = np.ogrid[-3:3:350j, -3:3:350j]
zi = griddata((np.r_[x,xp], np.r_[y,yp]), np.r_[z, zp], (xi, yi),
              method='linear')
plt.imshow(zi)
plt.show()

这个想法是用包含以下内容的虚假数据点“播种”输入数据nan价值观。当使用线性插值时，这些将遮盖图像中附近没有实际数据点的区域。

您还可以在插值后清除无效数据：

# -- Way 2: blot out afterward

xi, yi = np.mgrid[-3:3:350j, -3:3:350j]
zi = griddata((x, y), z, (xi, yi))

tree = KDTree(np.c_[x, y])
dist, _ = tree.query(np.c_[xi.ravel(), yi.ravel()], k=1)
dist = dist.reshape(xi.shape)
zi[dist > 0.1] = np.nan

plt.imshow(zi)
plt.show()