不使用 Numpy 的矩阵求逆

我想在不使用的情况下反转矩阵numpy.linalg.inv.

原因是我使用 Numba 来加速代码，但不支持 numpy.linalg.inv，所以我想知道是否可以使用“经典”Python 代码反转矩阵。

With numpy.linalg.inv示例代码如下所示：

import numpy as np
M = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]])
Minv = np.linalg.inv(M)

在我看来，这是一个更优雅和可扩展的解决方案。它适用于任何 nxn 矩阵，您可能会发现其他方法也有用。请注意， getMatrixInverse(m) 将数组数组作为输入。如有任何问题，请随时提出。

def transposeMatrix(m):
    return map(list,zip(*m))

def getMatrixMinor(m,i,j):
    return [row[:j] + row[j+1:] for row in (m[:i]+m[i+1:])]

def getMatrixDeternminant(m):
    #base case for 2x2 matrix
    if len(m) == 2:
        return m[0][0]*m[1][1]-m[0][1]*m[1][0]

    determinant = 0
    for c in range(len(m)):
        determinant += ((-1)**c)*m[0][c]*getMatrixDeternminant(getMatrixMinor(m,0,c))
    return determinant

def getMatrixInverse(m):
    determinant = getMatrixDeternminant(m)
    #special case for 2x2 matrix:
    if len(m) == 2:
        return [[m[1][1]/determinant, -1*m[0][1]/determinant],
                [-1*m[1][0]/determinant, m[0][0]/determinant]]

    #find matrix of cofactors
    cofactors = []
    for r in range(len(m)):
        cofactorRow = []
        for c in range(len(m)):
            minor = getMatrixMinor(m,r,c)
            cofactorRow.append(((-1)**(r+c)) * getMatrixDeternminant(minor))
        cofactors.append(cofactorRow)
    cofactors = transposeMatrix(cofactors)
    for r in range(len(cofactors)):
        for c in range(len(cofactors)):
            cofactors[r][c] = cofactors[r][c]/determinant
    return cofactors