DSP 库 - RFFT - 奇怪的结果

最近我一直在尝试在我的STM32F4-Discovery评估板上进行FFT计算，然后将其发送到PC。我已经调查了我的问题 - 我认为我对制造商提供的 FFT 函数做错了。

我正在使用 CMSIS-DSP 库。 现在我一直在用代码生成样本（如果工作正常，我将通过麦克风进行采样）。

我在用着arm_rfft_fast_f32因为我的数据将来会是浮点数，但我在输出数组中得到的结果是疯狂的（我认为）——我得到的频率低于 0。

number_of_samples = 512; (l_probek in code)
dt = 1/freq/number_of_samples

这是我的代码

float32_t buffer_input[l_probek];
uint16_t i;
uint8_t mode;
float32_t dt;
float32_t freq;
bool DoFlag = false;
bool UBFlag = false;
uint32_t rozmiar = 4*l_probek;

union
{
    float32_t f[l_probek];
    uint8_t b[4*l_probek];
}data_out;


union
{
    float32_t f[l_probek];
    uint8_t b[4*l_probek];
}data_mag;

union
{
    float32_t f;
    uint8_t b[4];
}czest_rozdz;


/* Pointers ------------------------------------------------------------------*/
arm_rfft_fast_instance_f32 S;
arm_cfft_radix4_instance_f32 S_CFFT;
uint16_t output;
/* ---------------------------------------------------------------------------*/
int main(void)
{
    freq = 5000;
    dt = 0.000000390625;


    _GPIO();
    _LED();
    _NVIC();    
    _EXTI(0);

    arm_rfft_fast_init_f32(&S, l_probek);
    GPIO_SetBits(GPIOD, LED_Green);

    mode = 2;


    //----------------- Infinite loop
  while (1)
    {
        if(true)//(UBFlag == true)

                    for(i=0; i<l_probek; ++i)
                    {
                        buffer_input[i] = (float32_t) 15*sin(2*PI*freq*i*dt);
                    }

            //Obliczanie FFT
            arm_rfft_fast_f32(&S, buffer_input, data_out.f, 0);
            //Obliczanie modulow
            arm_cmplx_mag_f32(data_out.f, data_mag.f, l_probek);

            USART_putdata(USART1, data_out.b, data_mag.b, rozmiar);
            //USART_putdata(USART1, czest_rozdz.b, data_mag.b, rozmiar);
            GPIO_ToggleBits(GPIOD, LED_Orange);
            //mode++;
            //UBFlag = false;

        }

    }
}

我在用着arm_rfft_fast_f32因为我的数据将来会是浮点数，但我在输出数组中得到的结果是疯狂的（我认为）——我得到的频率低于 0。

The arm_rfft_fast_f32 https://www.keil.com/pack/doc/CMSIS/DSP/html/group__RealFFT.html#ga180d8b764d59cbb85d37a2d5f7cd9799函数不返回频率，而是返回使用以下函数计算的复值系数快速傅立叶变换 (FFT) https://en.wikipedia.org/wiki/Fast_Fourier_transform。因此，这些系数为负是完全合理的。更具体地说，单周期的预期系数sin幅度为 15 的测试音输入为：

0.0,     0.0; // special case packing real-valued X[0] and X[N/2]
0.0, -3840.0; // X[1]
0.0,     0.0; // X[2]
0.0,     0.0; // X[3]
...
0.0,     0.0; // X[255]

请注意，如中所示文档 https://www.keil.com/pack/doc/CMSIS/DSP/html/group__RealFFT.html#details前两个输出对应于纯实数系数X[0] and X[N/2]（在随后的调用中，您应该特别小心这种特殊情况arm_cmplx_mag_f32;请参阅下面的最后一点）。

每个频率分量的频率由下式给出k*fs/N, where N是样本数（在你的情况下l_probek) and fs = 1/dt是采样率（在你的情况下freq*l_probek):

X[0] -> 0*freq*l_probek/l_probek =              0
X[1] -> 1*freq*l_probek/l_probek =   freq =  5000
X[2] -> 2*freq*l_probek/l_probek = 2*freq = 10000
X[3] -> 3*freq*l_probek/l_probek = 2*freq = 15000
...

最后，由于前两个值的特殊包装，计算时需要小心N/2+1幅度：

// General case for the magnitudes
arm_cmplx_mag_f32(data_out.f+2, data_mag.f+1, l_probek/2 - 1);
// Handle special cases
data_mag.f[0]          = data_out.f[0];
data_mag.f[l_probek/2] = data_out.f[1];