使用 Java 实现快速排序（详解）

一、概述

最近在看一些面试题，发现很多面试过程中都会要求手写快速排序，查阅一些博客发现别人写的并不是特别清楚而且也很难记住，所以为了更好的掌握这个算法，所以在这篇文章中，将自己的学习过程记录下来，你将学习到快速排序算法和使用 Java 如何实现快速排序。

快速排序是一种基于分而治之的排序算法，其中：
1、通过从数组中选择一个中心元素将数组划分成两个子数组，在划分数组时，将比中心元素小的元素放在左子数组，将比中心元素大的元素放在右子数组。
2、左子数组和右子数组也使用相同的方法进行划分，这个过程一直持续到每个子数组都包含一个元素为止。
3、最后，将元素组合在一起以形成排序的数组。

中心元素（pivot element)：有的地方翻译为：枢轴元素、基元，基准元素，我这里就叫做中心元素

二、快速排序算法的工作原理

1、选择中心元素

选择不同位置的中心元素，快速排序就有不同的变体，比如可以选择：第一个元素、最后一个元素以及左端、右端和中心位置上的三个元素的中值作为中心元素，在这里，我们将选择数组的最后一个元素作为中心元素。

2、重新排列数组

现在重新排列数组，将比中心元素小的放在左边，比中心元素大的放在右边。

重新排列数组的方法如下：
1、指针固定在中心元素上，将中心元素与从第一个索引开始的元素进行比较。

2、如果该元素大于中心元素，则为该元素设置第二指针。

3、现在将中心元素与其他元素进行比较，如果到达的元素小于中心元素，则将较小的元素和上次找到的较大元素交换位置。

4、同样，重复该过程以将下一个更大的元素设置为第二指针，并且将其和另一个较小的元素交换位置。

5、该过程一直进行到到达倒数第二个元素为止。

6、最后将中心元素与第二个指针指向的元素交换位置。

3、划分子数组

再次分别为左子部分和右子部分选择了中心元素，并且重复步骤2，子数组被分割，直到每个子数组只有一个元素，至此，该数组已经通过快速排序算法升序排好序了。

4、快速排序可视化插图说明

可以借助以下插图了解快速排序算法的工作原理。

三、快速排序算法伪代码

1、伪代码说明

quickSort(array, leftmostIndex, rightmostIndex)
  if (leftmostIndex < rightmostIndex)
    pivotIndex <- partition(array,leftmostIndex, rightmostIndex)
    quickSort(array, leftmostIndex, pivotIndex - 1)
    quickSort(array, pivotIndex, rightmostIndex)

partition(array, leftmostIndex, rightmostIndex)
  set rightmostIndex as pivotIndex
  storeIndex <- leftmostIndex - 1
  for i <- leftmostIndex + 1 to rightmostIndex
  if element[i] < pivotElement
    swap element[i] and element[storeIndex]
    storeIndex++
  swap pivotElement and element[storeIndex+1]
return storeIndex + 1

四、Java 实现快速排序

Java 实现快速排序的代码如下：

public class QuickSort {

    public static int partition(int[] array, int low, int high) {
        // 取最后一个元素作为中心元素
        int pivot = array[high];
        // 定义指向比中心元素大的指针，首先指向第一个元素
        int pointer = low;
        // 遍历数组中的所有元素，将比中心元素大的放在右边，比中心元素小的放在左边
        for (int i = low; i < high; i++) {
            if (array[i] <= pivot) {
                // 将比中心元素小的元素和指针指向的元素交换位置
                // 如果第一个元素比中心元素小，这里就是自己和自己交换位置，指针和索引都向下一位移动
                // 如果元素比中心元素大，索引向下移动，指针指向这个较大的元素，直到找到比中心元素小的元素，并交换位置，指针向下移动
                int temp = array[i];
                array[i] = array[pointer];
                array[pointer] = temp;
                pointer++;
            }
            System.out.println(Arrays.toString(array));
        }
        // 将中心元素和指针指向的元素交换位置
        int temp = array[pointer ];
        array[pointer] = array[high];
        array[high] = temp;
        return pointer;
    }

    public static void quickSort(int[] array, int low, int high) {
        if (low < high) {
            // 获取划分子数组的位置
            int position = partition(array, low, high);
            // 左子数组递归调用
            quickSort(array, low, position -1);
            // 右子数组递归调用
            quickSort(array, position + 1, high);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {6,72,113,11,23};
        quickSort(array, 0, array.length -1);
        System.out.println("排序后的结果");
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}

排序过程的结果如下：

[6, 72, 113, 11, 23]
[6, 72, 113, 11, 23]
[6, 72, 113, 11, 23]
[6, 11, 113, 72, 23]
[6, 11, 23, 72, 113]
[6, 11, 23, 72, 113]
排序后的结果
[6, 11, 23, 72, 113]

从这个排序结果我们可以知道整个排序过程。

五、快速排序的复杂性

1、时间复杂度

• 最坏的情况复杂度[Big-O] ：
  当选择的中心元素是最大或最小的元素时发生，这种情况导致中心元素位于已排序数组的最末端，一个子数组始终为空，而另一个子数组包含元素，因此，仅在此子数组上调用quicksort，快速排序算法对于分散的数据具有更好的性能。
• 最好的情况复杂度[Big-O] ：
  当中心元素始终是中间元素或靠近中间元素时，会发生这种情况。
• 平均复杂度[Big-O] ：
  在不出现上述条件时发生。

2、空间复杂度

快速排序的空间复杂度为O(log n)。

六、快速排序的应用

在以下情况下使用Quicksort算法

• 编程语言适合递归
• 时间复杂度很重要
• 空间复杂性很重要