在二维数组中创建线性渐变

I have a 2D bitmap-like array of let's say 500*500 values. I'm trying to create a linear gradient on the array, so the resulting bitmap would look something like this (in grayscale):
_{(source: showandtell-graphics.com http://showandtell-graphics.com/images/gradient/gradient_12.jpg)}

输入将是要填充的数组、两个点（如 Photoshop/GIMP 中渐变工具的起点和终点）以及将使用的值范围。

我目前最好的结果是这样的：

替代文本http://img222.imageshack.us/img222/1733/gradientfe3.png http://img222.imageshack.us/img222/1733/gradientfe3.png

...这离我想要实现的目标相去甚远。它看起来更像是径向渐变。

创建这种渐变的最简单方法是什么？我将用 C++ 实现它，但我想要一些通用算法。

这确实是一个数学问题，因此它是否真的“属于”Stack Overflow 可能存在争议，但无论如何：您需要将图像中每个点的坐标投影到渐变的轴上，并使用该坐标来确定颜色。

从数学上来说，我的意思是：

1. 假设您的起点是 (x1, y1)，终点是 (x2, y2)
2. Compute A = (x2 - x1) and B = (y2 - y1)
3. 计算C1 = A * x1 + B * y1为起点和C2 = A * x2 + B * y2为终点 (C2应该大于C1)
4. 对于图像中的每个点，计算C = A * x + B * y

5. If C <= C1，使用起始颜色；如果C >= C2，使用结束颜色；否则，使用加权平均值：

   (start_color * (C2 - C) + end_color * (C - C1))/(C2 - C1)

我做了一些快速测试来检查这是否基本上有效。