我最大的抱怨是urca：它不计算 beta 向量的 t 统计量。看起来作者可能在某个时候想要包含该功能（因此上面引用的小插图中的表 5），但没有抽出时间实际执行它。
好消息：对于一个协整向量 (r=1) 的情况，有示例代码可用于获取标准误差。看到这个讨论话题 http://r.789695.n4.nabble.com/How-to-retrieve-standard-errors-of-cointegrating-vector-from-vars-urca-td4655136.html
当存在单个协整向量时，与 urca 的长期协整关系的标准误
继续上面的示例，上面讨论的 nabble 线程给出的代码是：
alpha <- coef(vecm.r1$rlm)[1, ] # the coefficients on ecm1
beta <- vecm.r1$beta # the point estimates of beta
resids <- resid(vecm.r1$rlm)
N <- nrow(resids)
sigma <- crossprod(resids) / N
## t-stats for beta
beta.se <- sqrt(diag(kronecker(solve(crossprod(vecm@RK[, -1])),
solve(t(alpha) %*% solve(sigma) %*% alpha))))
beta.t <- c(NA, beta[-1] / beta.se)
names(beta.t) <- rownames(vecm.r1$beta)
beta.t
这准确地再现了小插图给出的标准误差。
与格雷特尔比较
如果我们使用 gretl 运行相同的模型，我们会得到完全相同的 beta 点估计，但标准误差大致一致：
额外奖励：使用 urca 和 texreg 创建具有标准误差的协整向量的 LaTeX 表
您需要编写一个稍微笨拙的“提取”函数来将标准误差和点估计组装在一起，形成以下形式：texreg likes:
extract.cajo_beta <- function(cajo, orls) {
alpha <- coef(orls$rlm)[1, ];
resids <- resid(orls$rlm);
N <- nrow(resids);
sigma <- crossprod(resids) / N;
# get standard errors and p-values
beta <- orls$beta
beta.se <- sqrt(diag(kronecker(solve(crossprod(cajo@RK[, -1])),
solve(t(alpha) %*% solve(sigma) %*% alpha))));
beta.se2 <- c(NA, beta.se);
beta.t <- c(NA, beta[-1] / beta.se);
beta.pval <- dt(beta.t, df= orls$rlm$df.residual)
tr <- createTexreg(coef.names = as.character(rownames(beta)), coef = as.numeric(beta), se = beta.se2,
pvalues = beta.pval,
# remove this goodness of fit measure afterwards from the table
gof.names = c('Dummy'), gof = c(1), gof.decimal = c(FALSE)
);
return(tr);
}
然后运行：
> screenreg(extract.cajo_beta(vecm, vecm.r1))
=================
Model 1
-----------------
rw.l1 1.00
prod.l1 0.54
(0.61)
e.l1 -0.01
(0.68)
U.l1 1.73
(1.45)
trend.l1 -0.71 *
(0.28)
-----------------
Dummy 1
=================
*** p < 0.001, ** p < 0.01, * p < 0.05
