多维缩放后如何获取特征值？

我有兴趣查看执行多维缩放后的特征值。什么函数可以做到这一点？我看了看文档 http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.manifold.MDS.html#sklearn.manifold.MDS，但它根本没有提到特征值。

这是一个代码示例：

mds = manifold.MDS(n_components=100, max_iter=3000, eps=1e-9,
                   random_state=seed, dissimilarity="precomputed", n_jobs=1)
results = mds.fit(wordDissimilarityMatrix)
# need a way to get the Eigenvalues

我也无法通过阅读文档找到它。我怀疑他们没有表演经典MDS https://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling，但是更复杂的东西：

“现代多维尺度 - 理论与应用”Borg，I.； Groenen P. Springer 统计学系列 (1997)

“非度量多维标度：数值方法”Kruskal, J. Psychometrika, 29 (1964)

“通过优化非度量假设的拟合优度进行多维缩放” Kruskal, J. Psychometrika, 29, (1964)

如果您正在寻找经典 MDS 的特征值，那么您自己获取它们并不难。步骤是：

1. 获取距离矩阵。然后将其平方。
2. 执行双居中。
3. 求特征值和特征向量
4. 选择前 k 个特征值。
5. 您的主成分是 sqrt(特征值)*特征向量

请参阅下面的代码示例：

import numpy.linalg as la
import pandas as pd

# get some distance matrix
df = pd.read_csv("http://rosetta.reltech.org/TC/v15/Mapping/data/dist-Aus.csv")
A = df.values.T[1:].astype(float)
# square it
A = A**2

# centering matrix
n = A.shape[0]
J_c = 1./n*(np.eye(n) - 1 + (n-1)*np.eye(n))

# perform double centering
B = -0.5*(J_c.dot(A)).dot(J_c)

# find eigenvalues and eigenvectors
eigen_val = la.eig(B)[0]
eigen_vec = la.eig(B)[1].T

# select top 2 dimensions (for example)
PC1 = np.sqrt(eigen_val[0])*eigen_vec[0]
PC2 = np.sqrt(eigen_val[1])*eigen_vec[1]