二维宇宙飞船运动数学

我正在尝试制作一款自上而下的太空飞船游戏，我希望动作更加真实。 360度，有惯性、重力等。

我的问题是我可以毫无问题地让船以惯性移动 360°，但我需要做的是限制发动机的运行速度，同时不限制其他推/拉船的力。

因此，如果发动机速度最大为 500，并且船舶从重力井处以 1000 的速度行驶，则当发动机打开时，船舶不会达到 1500，但如果指向远离正在行驶的角度，那么它可能会减慢向下。

为了它的价值，我正在使用构造 http://www.scirra.com，而我所需要的只是它的数学。

感谢您的帮助，我因为试图解决这个问题而变得秃头。

取一页来自相关物理学 http://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity，其中对象不能超过光速 http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light#Upper_limit_on_speeds:

（请参阅下面我的工作 C++ 代码片段和运行演示 http://www.leftium.com/asteroid/[仅限 Windows]。）

1. 将常数 c 设置为物体可以达到的最大速度（游戏中的“光速”）。
2. 如果施加力会增加speed物体的加速度（速度变化）除以洛伦兹因子。if 条件在狭义相对论中并不现实，但它使飞船在高速行驶时更加“可控”。
3. 更新：通常情况下，当船舶以接近 c 的速度行驶时，将很难操纵，因为改变方向需要将速度推过 c 的加速度（洛伦兹因子最终会将新方向上的加速度缩放到几乎为零。）为了恢复可操纵性，使用没有洛伦兹缩放时速度矢量的方向和缩放后的速度矢量的大小。

解释：

Definition of Lorentz factor, where v is velocity and c is the speed of light:

这是可行的，因为洛伦兹因子随着速度的增加而接近无穷大。物体需要施加无穷大的力才能穿过光速。在较低速度下，洛伦兹因子非常接近 1，接近经典牛顿物理学。

洛伦兹因子随速度增加的图表：

注意：我之前尝试通过使用摩擦力设置来解决小行星游戏中的类似问题。我在读到你的问题时才想出了这个解决方案^^

更新：我尝试实现这一点，发现一个潜在的缺陷：当接近光速 c 时，所有方向的加速度都受到限制，包括减速！ （违反直觉，但是现实世界中狭义相对论会发生这种情况吗？）我想可以修改该算法以考虑速度和力矢量的方向...该算法已被修改以考虑矢量的方向，因此船舶在高速行驶时不会“失去可控性”。