解释 scipy 差分进化中顶级参数的直觉

我正在使用差异进化 https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.15.1/reference/generated/scipy.optimize.differential_evolution.htmlscipy 中的优化器，我不明白 tol 参数背后的直觉。具体是文档中说的：

tol：浮动，可选

当总体能量的平均值乘以 tol，除以 总体能量的标准差大于 1 求解过程终止：
convergence = mean(pop) * tol / stdev(pop) > 1

从用户角度来看，设置 tol 代表什么？

也许文档中的公式以下面的形式更容易理解（参见第 508 行和 526 行）the code https://github.com/scipy/scipy/blob/v0.15.1/scipy/optimize/_differentialevolution.py#L508):

std(population_energies) / mean(population_energies) < tol

这意味着当群体中每个个体的能量标准差（以平均值为范数）小于给定的容差值时，就达到了收敛。

优化算法是迭代的。每次迭代都会找到更好的解决方案。容差参数用于定义停止条件。停止条件实际上是所有个体（参数集）具有大致相同的能量，即相同的成本函数值。然后，返回给出最低能量的参数集作为解。

它还意味着所有个体在参数空间中彼此相对接近。因此，对于下一代来说，不能指望有更好的解决方案。