简单就地离散傅立叶变换 (DFT)

我正在编写一个非常简单的就地 DFT。我正在使用此处显示的公式：http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform#Definition http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform#Definition与欧拉公式一起避免为此使用复数类。到目前为止我有这个：

private void fft(double[] data)
        {
            double[] real = new double[256];
            double[] imag = new double[256];
            double pi_div_128 = -1 * Math.PI / 128;
            for (int k = 0; k < 256; k++)
            {
                for (int n = 0; n < 256; n++)
                {
                    real[k] += data[k] * Math.Cos(pi_div_128 * k * n);
                    imag[k] += data[k] * Math.Sin(pi_div_128 * k * n);
                }
                data[k] = Math.Sqrt(real[k] * real[k] + imag[k] * imag[k]);
            }
        }

但 Math.Cos 和 Math.Sin 项最终都会变成正数和负数，所以当我将这些项与 data[k] 相乘时，它们会抵消，我只会得到一些小得离谱的值。我知道这是如何发生的，但我无法理解我的代码可能如何错误地表示了数学。任何帮助表示赞赏。仅供参考，我确实必须自己编写，我意识到我可以得到现成的 FFT。

我相信您在这一部分有一个错误

for (int n = 0; n < 256; n++)
{
    real[k] += data[k] * Math.Cos(pi_div_128 * k * n);
    imag[k] += data[k] * Math.Sin(pi_div_128 * k * n);
}

您应该将 data[k] 替换为 data[n]

EDIT:

您还破坏了您的数据：

data[k] = Math.Sqrt(real[k] * real[k] + imag[k] * imag[k]);

您必须将复数的模数存储在其他地方或稍后。如果模数就是您想要的，并且您想将其存储在 data[] 中，则必须在计算变换后编写另一个循环。，整个 data[] 对于计算每个 real[k] 和 imag [k] 是必要的。