Matlab fft 函数交换索引

我编写了一个简单且非常小的 Matlab 代码，用于计算给定数组（或向量）的离散傅里叶变换。

我手动计算出来并得到了答案，我的 Matlab 代码也给出了相同的答案。但fft通过交换索引给出了与此不同的答案。以下是我所做的手动计算：

这是第二张图片：

这是第三张图片：

从这些计算中可以清楚地看出我的答案是{12, -3-3j, -2, -3+3j}

这是我使用过的 Matlab 代码：

clc;
clear all;
close all;
inp=[1,2,3,4];
j=sqrt(-1);
op=zeros(1,length(inp));
for k=1:length(inp)
    sigma=0;
    for n=1:length(inp)
        sigma=sigma+inp(n)*exp((j*2*pi*(k-1)*(n-1))/length(inp));
    end
    op(k)=sigma;
end
% Checking with fft
fft(inp)

现在我得到的输出如下：

非常出乎我意料的是，我的价值观被交换了。它正在交换索引 2 和 4。

看起来你的权重符号错误（这意味着你可能正在执行逆 FFT 而不是正向 FFT - 请记住对于正向变换权重是exp(-j * theta) https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform#Definition).

Change:

    sigma=sigma+inp(n)*exp((j*2*pi*(k-1)*(n-1))/length(inp));

to:

    sigma=sigma+inp(n)*exp(-(j*2*pi*(k-1)*(n-1))/length(inp));