部分申请和关闭

有人问我偏函数应用和闭包之间有什么关系。 我会说没有，除非我没有抓住重点。 假设我正在用 python 编写，并且有一个非常简单的函数 MySum 定义如下：

MySum = lambda x, y : x + y;

现在，我正在修复一个参数以获得一个具有较小数量的函数，该函数返回的值与如果我使用相同的参数调用它时 MySum 将返回的值相同（部分应用）：

MyPartialSum = lambda x : MySum(x, 0);

我可以用 C 做同样的事情：

int MySum(int x, int y) { return x + y; }
int MyPartialSum(int x) { return MySum(x, 0); }

所以，愚蠢的问题是：有什么区别？为什么我需要关闭部分应用程序？这些代码是等效的，我不明白闭包和部分应用程序有什么约束。

偏函数应用是指修复给定函数的一些参数，以产生另一个参数更少的函数, like

sum = lambda x, y: x + y
inc = lambda x: sum(x, 1)

请注意，“inc”是部分应用的“sum”，没有从上下文中捕获任何内容（正如您提到的闭包）。

但是，这种手写（通常是匿名）函数有点乏味。可以使用函数工厂，它返回一个内部函数。内部函数可以通过从其上下文中捕获一些变量来参数化，例如

# sum = lambda x, y: x + y
def makePartialSumF(n):
    def partialSumF(x):
        return sum(x, n)
    return partialSumF

inc = makePartialSumF(1)
plusTwo = makePartialSumF(2)

这里工厂 makePartialSumF 被调用两次。每次调用都会产生一个partialSumF 函数（捕获不同的值作为n）。使用闭包使得部分应用的实现变得方便。所以你可以说部分应用可以通过闭包的方式来实现。当然，闭包还可以做很多其他事情！ （作为侧节点，python没有proper关闭。）

柯里化是将 N 个参数的函数转换为返回一元函数的一元函数...例如，我们有一个函数，它接受三个参数并返回一个值：

sum = lambda x, y, z: x + y + z

柯里化版本是

curriedSum = lambda x: lambda y: lambda z: x + y + z

我敢打赌你不会写这样的 python 代码。国际海事组织的动机Currying主要是理论上的兴趣。 （仅使用一元函数表达计算的框架：every函数是一元的！）实际的副产品是，在函数被柯里化的语言中，一些部分应用（当你从左边“修复”参数时）就像向柯里化函数提供参数一样微不足道。 （但并非所有部分应用程序都是如此。示例：给定 f(x,y,z) = x+2*y+3*z，当您将 y 绑定到常量以产生两个变量的函数时。）所以您可以说，柯里化是一种技术，在实践中作为副产品，可以使许多有用的部分功能应用程序变得微不足道，但这不是柯里化的重点。