numpy 二项式随机数效率低吗？

我一直在从不同的分布中采样随机数，并且刚刚意识到 numpy 二项式随机数与其他分布相比有多慢。例如

%timeit for x in range(100): np.random.binomial(100,0.5)
10000 loops, best of 3: 82.6 µs per loop
%timeit for x in range(100): np.random.uniform()
100000 loops, best of 3: 14.6 µs per loop

二项式数比均匀数多 6 倍！这是可以理解的，因为二项式是离散的并且需要更复杂的变换。但例如，如果我要求进行多次试验 n=0 或 n=1 的二项式，则花费的时间类似：

%timeit for x in range(100): np.random.binomial(0,0.5)
10000 loops, best of 3: 78.8 µs per loop

%timeit for x in range(100): np.random.binomial(1,0.5)
10000 loops, best of 3: 80.1 µs per loop

这似乎不是很有效，因为这些采样的结果应该是微不足道的：对于零次试验，结果应该始终为零，对于 1 次试验，它应该是简单的伯努利试验。例如，二项式的更快实现将是：

import numpy as np

def custombinomial(n,p):
    if n == 0:
        return 0
    if n == 1:
        x = np.random.uniform()
        if x<p:
            return 1
        else:
            return 0  
    else:
        return np.random.binomial()

时间安排如下：

%timeit for x in range(100): custombinomial(0,0.5)
100000 loops, best of 3: 11.8 µs per loop

 %timeit for x in range(100): custombinomial(1,0.5)
10000 loops, best of 3: 31.2 µs per loop

我确信对于更大的 n 值，这可以得到改进。我有什么理由错过 numpy 这么慢吗？是否有任何其他库可以提供更快的随机数（即使它包含某种 C/Cython）？

另外，我知道如果我想同时创建一堆随机数，即获取二项式分布数字的数组，那么 numpy 很好，但在许多情况下，分布 n 和 p 的参数会动态变化，因此调用单个随机数不会直接成为一种选择。是否可能有一种替代方案，其中生成均匀分布的随机数数组，并根据需要将它们转换为特定的二项式？

Numpy 的传统二项式随机生成器是用C实现 https://github.com/numpy/numpy/blob/9ee262b5bf89e8c866a507e4d62b78532361adc2/numpy/random/src/legacy/legacy-distributions.c，如果参数足够小，算法将使用数值反演。这可能工作量太大，如果p = 0.5，因为随机位而不是随机doubles 可以在二项式生成器中使用。此外，基本算法似乎多年来都没有改变（另请参阅mtrand.pyx https://github.com/numpy/numpy/blob/master/numpy/random/mtrand/mtrand.pyx），因此它不会利用矢量化或多线程等优势。

此外，在 Numpy 的早期，“没有太多理由改变分布方法”，因此 Numpy 中的这种随机生成算法和其他随机生成算法都以可重现的“随机性”的名义保留下来。然而，这在版本 1.17 及更高版本中发生了变化：现在允许对随机生成方法（例如新的二项式生成器）进行重大更改，但被视为新功能，仅在“X.Y释放，从不X.Y.Z”。详情请参见“RNG政策 https://github.com/numpy/numpy/blob/master/doc/neps/nep-0019-rng-policy.rst" and "随机采样（numpy.random） https://numpy.org/devdocs/reference/random/index.html#parallel-generation".

如果更快的二项式随机变量对您很重要，您应该提交一个新的Numpy 问题 https://github.com/numpy/numpy/issues.

编辑（11 月 9 日）：遗留发行版的代码已移动。