2d 矩阵的 Numpy 矩阵乘法得到 3d 矩阵

我有两个 numpy 数组，比如

A: = array([[0, 1],  
            [2, 3],  
            [4, 5]])   

B = array([[ 6,  7],  
           [ 8,  9],  
           [10, 11]])

对于 A 和 B 的每一行，分别表示 Ra 和 Rb，我想计算转置（Ra）*Rb。因此，对于给定的 A 和 B 值，我想要以下答案：

array([[[ 0,  0],  
        [ 6,  7]],  

       [[ 16,  18],  
        [ 24,  27]],  

       [[ 40,  44],  
        [ 50,  55]]])

我编写了以下代码来执行此操作：

x = np.outer(np.transpose(A[0]), B[0])
for i in range(1,len(A)):
    x = np.append(x,np.outer(np.transpose(A[i]), B[i]),axis=0)

有没有更好的方法来完成这项任务。

您可以使用扩展尺寸A and B with np.newaxis/None http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.indexing.html#numpy.newaxis引进broadcasting http://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.broadcasting.html对于像这样的矢量化解决方案 -

A[...,None]*B[:,None,:]

解释 ： np.outer(np.transpose(A[i]), B[i])基本上是在 a 之间进行元素乘法columnar的版本A[i] and B[i]。您正在对中的所有行重复此操作A对应于中的相应行B。请注意，np.transpose()似乎没有产生任何影响np.outer处理预期的元素乘法。

我将在以下内容中描述这些步骤矢量化语言从而实现，就像这样 -

1. 扩展尺寸A and B来形成3D他们两个的形状，这样我们就可以保持axis=0对齐并保持为axis=0在这两个扩展版本中也是如此。因此，我们需要决定最后两个轴。
2. 为了引入元素乘法，push axis=1A 的原始 2D 版本为axis=1 in its 3D版本，从而创建一个单例维度axis=2对于扩展版本A.
3. 最后一个单一维度3D的版本A必须与来自的元素对齐axis=1原版的2D的版本B to let broadcasting发生。因此，扩展版本B会有来自的元素axis=1在其 2D 版本中被推送到axis=2 in its 3D版本，从而创建一个单例维度axis=1.

最后，扩展版本是：A[...,None] & B[:,None,:]，乘以 who 就可以得到我们想要的输出。