【树】剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

题目

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
例如：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

来源：力扣（LeetCode）
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递归法

树中每一个节点的深度都满足depth = max(左子树深度, 右子树深度)+1，因此可以使用递归的方法求解，递归出口为叶子节点处，返回0。实际上就是后序遍历

class Solution {
	public int maxDepth(TreeNode root) {
		if (root == null) {
			return 0;
		}
		int leftDepth = maxDepth(root.left);
		int rightDepth = maxDepth(root.right);
		return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
	}
}

层序遍历法

遍历二叉树的每一层，访问每一层时将计数器加1，这里需要用到两个队列，第一个队列nowLevel用来记录当前层的所有节点，第二个队列nextLevel用来记录下一层的所有节点，每次循环时将nextLevel的所有节点添加到nowLevel中，然后再遍历nowLevel中的每个节点，并将其左右孩子节点添加到nextLevel中，将计数器+1。

这里实际上使用了层序遍历的思想，层序遍历时是将当前节点的孩子节点添加到同一个队列的尾部，此处为了区分上下两层的节点从而方便计数，便将孩子节点添加到nextLevel中

class Solution {
	public int maxDepth(TreeNode root) {
		if (root == null)
			return 0;
		Queue<TreeNode> nowLevel = new LinkedList<TreeNode>();
		Queue<TreeNode> nextLevel = new LinkedList<TreeNode>();
		nextLevel.offer(root);
		int level = 0;
		while (!nowLevel.isEmpty() || !nextLevel.isEmpty()) {
			// 将下一层节点全部装入当前层节点中
			while (!nextLevel.isEmpty())
				nowLevel.offer(nextLevel.poll());
			level++;
			// 遍历当前层节点，并将其左右孩子节点装入下一层节点中
			while (!nowLevel.isEmpty()) {
				TreeNode node = nowLevel.poll();
				if (node != null) {
					if (node.left != null)
						nextLevel.offer(node.left);
					if (node.right != null)
						nextLevel.offer(node.right);
				}
			}
		}
		return level;
	}
}