如何检查向量是否是 LIFO/FIFO 递减

假设我有一个 data.table，其中每行由两个向量组成：

1. “预减法”向量。
2. “减法后”向量。

减法前是最左半列，减法后是最右列，末尾带有后缀“prm”。

例如：

#Sample Data
set.seed(2)
fill = data.table(n=1:7)
Tp=3

  for(t in 1:Tp){ 
     set(x = fill, j = paste0('v',t), value = sample(0:10,7))
  }

fill[1,paste0('v',3):=0]
fill[5,paste0('v',2):=0]
fill[5,paste0('v',3):=0]

for(t in 1:Tp){ 
  fill[,paste0('v',t,'prm'):=get(paste0('v',t))]
}


fill[1,paste0('v',1,'prm'):=0] 
fill[2,paste0('v',2,'prm'):=1]   
fill[5,paste0('v',3,'prm'):=1]  
fill[7,paste0('v',3,'prm'):=2] 

数据：

> fill
   n         v1         v2         v3          v1prm         v2prm        v3prm
1: 1          2          9          0             0             9             0
2: 2          7          4          8             7             1             8
3: 3          5         10          9             5            10             9
4: 4          1          8          1             1             8             1
5: 5          6          0          0             6             0             1
6: 6          8          7          0             8             7             0
7: 7          0          0          6             0             0             2

后进先出向量必须先向右元素递减，然后才能影响更左边的元素。第一行违反了 LIFO 因为

(2, 9, 0) --> (0, 9, 0)应该从最左边单元的 2 之前的 9 中减去 2。

我想进行子集化，以仅包含具有“prm”列的行作为非 prm 列的 LIFO 减法。例如。

   n         v1         v2          v3          v1prm         v2prm        v3prm
1: 3          5         10          9             5            10             9
2: 4          1          8          1             1             8             1
3: 6          8          7          0             8             7             0
4: 7          0          0          6             0             0             2       

EDIT:

LIFO（后进先出）和 FIFO（先进先出）是对某些元素进行优先级排序的减法方法。

考虑一个数字向量 (a,b,c)。将“c”视为最新的，将“a”视为最近的。

该向量中的单元总数为 a+b+c。

如果我们从中减去 d 个单位，在 LIFO 或 FIFO 减法下，我们不会从每个元素中减去 d，而是从最近的 (LIFO) 或最近的 (FIFO) 中按元素减去它，直到它耗尽（使用分钟为 0）。

例如

后进先出：(3,2,1) - 5 = (3,2,1 - 5) --> (3,2 -4 ,0) --> (3 -2 ,0,0) --> (1 ,0,0)

先进先出：(3,2,1) - 5 = (3-5,2,1) --> (0,2 -2 ,1) --> (0 ,0,1)

以下是在过滤具有 lifo 向量的行之前首先计算 lifo 向量的可能方法：

#convert into long format from MichaelChirico and svenkatesh
tbl <- melt(fill, meas=patterns("^v[1-9]$", "prm$"), 
    value.name=c("bef","aft"))
setorder(tbl, n, -variable)

     #filter for those lifo vector
fill[n %in% 
        tbl[, {
                #calculate stock taken out
                dif <- sum(bef) - sum(aft)

                #calculate lifo vector
                lifo <- pmin(pmax(cumsum(bef) - dif, 0L), bef)

                #check if after is this lifo vector
                identical(lifo, aft)

            }, by=.(n)][(V1), n]
    ]

output:

   n v1 v2 v3 v1prm v2prm v3prm
1: 3  5 10  9     5    10     9
2: 4  1  8  1     1     8     1
3: 6  8  7  0     8     7     0
4: 7  0  0  6     0     0     2

data:

library(data.table)
fill <- structure(list(n = 1:7, v1 = c(2L, 7L, 5L, 1L, 6L, 8L, 0L), v2 = c(9L, 
    4L, 10L, 8L, 0L, 7L, 0L), v3 = c(0L, 8L, 9L, 1L, 0L, 0L, 6L), 
    v1prm = c(0L, 7L, 5L, 1L, 6L, 8L, 0L), v2prm = c(9L, 1L, 
        10L, 8L, 0L, 7L, 0L), v3prm = c(0L, 8L, 9L, 1L, 1L, 0L, 2L
        )), row.names = c(NA, -7L), class = c("data.table", "data.frame"
        ))