JAGS 错误 - 可能涉及以下部分或全部节点的有向循环

完整数据集包含约 11,000 行。我一直在使用 K=400 运行代码，同时检查代码是否运行。

所有行都与地图上的特定单元格相关，并包含从 Sentinel-2 图像和数字高程地图中提取的信息。

117 个细胞的子集还包含实地考察中记录的栖息地协变量。因此，一些列，包括响应变量（S1 和 S2）和 tussac，以高比例的 NA 为特征。

代码：

add_c4 <- "model{
for(i in 1:K) {
S1[i]~dpois(lambda1[i])
lambda1[i]<-exp(a0+a1*DEM_slope[i]+a2*DEM_elevation[i]+a3*tussac[i]+a4*S2[i])

S2[i]~dpois(lambda2[i])
lambda2[i]<-exp(c0+c1*DEM_slope[i]+c2*DEM_elevation[i]+c3*tussac[i]+c4*S1[i])

muLogit_tussac[i]<-b0 + sentinel1[i] + sentinel3[i] + sentinel7[i] + sentinel8[i] + sentinel9[i] + DEM_slope[i]

Logit_tussac[i]~dnorm(muLogit_tussac[i], tau)
logit(tussac[i])<-Logit_tussac[i]
}

# Priors

a0~dnorm(0, 10)
a1~dnorm(0, 10)
a2~dnorm(0, 10)
a3~dnorm(0, 10)
a4~dnorm(0, 10)

b0~dnorm(0, 10)
b1~dnorm(0, 10)
b2~dnorm(0, 10)
b3~dnorm(0, 10)

c0~dnorm(0, 10)
c1~dnorm(0, 10)
c2~dnorm(0, 10)
c3~dnorm(0, 10)
c4~dnorm(0, 10)

tau~dgamma(0.001, 0.001)

#data# S1, S2, K, sentinel1, sentinel3, sentinel7, sentinel8, sentinel9, DEM_slope, DEM_elevation
#inits# a0, a2, a3, a4, b0, b1, b2, b3, c0, c2, c3, c4
#monitor# a0, a1, a2, a3, a4, b0, b1, b2, b3, tau, ped, dic, c0, c1, c2, c3, c4
}"

当我包含 'c4*S1[i]' 时，出现以下错误：

Possible directed cycle involving some or all of the following nodes

然后继续列出 S1、S2、lambda1 和 lambda2 的所有值。

删除“c4*S1[i]”会导致代码运行。

我浏览了以下线程：

JAGS 中可能存在定向循环错误 https://stackoverflow.com/questions/43428255/possible-directed-cycle-error-in-jags

https://stats.stackexchange.com/questions/220312/coding-a-jags-error-model-for-a-dependent-variable-that-has-increasing-variance https://stats.stackexchange.com/questions/220312/coding-a-jags-error-model-for-a-dependent-variable-that-has-increasing-variance

其中的问题似乎是由发帖者在方程两边使用“y”引起的。我认为我的问题是由于a4将代码发送到S2部分而c4将其发送回S1部分引起的，这有点像定向循环。知道如何解决这个问题吗？

我已经包含了数据集的顶行，以防它有任何用处：

S1 S2 Logit_tussac moisture DEM_slope DEM_aspect DEM_elevation sentinel1 sentinel2 sentinel3 sentinel4 sentinel5 sentinel6 sentinel7 sentinel8 sentinel9 sentinel10
NA NA     NA            NA  2.434239   168.5011   0.588606366    0.0413    0.0499    0.0531    0.1035    0.1862    0.1968    0.1808    0.1318    0.0400     0.0199
NA NA     NA            NA  3.705001   178.1289   1.007037127    0.0966    0.1108    0.1212    0.0855    0.0917    0.1063    0.0937    0.1842    0.0341     0.0161
NA NA     NA            NA  5.006181   180.0000   1.883010797    0.1309    0.1472    0.1361    0.0855    0.0917    0.1063    0.0937    0.1572    0.0341     0.0161
NA NA     NA            NA  5.006181   180.0000   2.758984468    0.0542    0.0512    0.0472    0.0145    0.0127    0.0092    0.0166    0.0510    0.0148     0.0080

数据集子集，以便仅包含远程和本地感测数据的 117 行：

S1 S2 Logit_tussac moisture DEM_slope DEM_aspect DEM_elevation sentinel1 sentinel2 sentinel3 sentinel4 sentinel5 sentinel6 sentinel7 sentinel8 sentinel9 sentinel10
NA NA        NA        NA   14.917334   256.1612      12.24432    0.0513    0.0588    0.0541    0.1145    0.1676    0.1988    0.1977    0.1658    0.1566     0.0770
0  0  -9.210240         1   23.803741   225.1231      16.88028    0.1058    0.1370    0.2139    0.2387    0.2654    0.2933    0.3235    0.2928    0.3093     0.1601
NA NA        NA        NA   20.789165   306.0945      18.52480    0.0287    0.0279    0.0271    0.0276    0.0290    0.0321    0.0346    0.0452    0.0475     0.0219
NA NA -9.210240         1    6.689442   287.9641      36.08975    0.0462    0.0679    0.1274    0.1535    0.1797    0.2201    0.2982    0.2545    0.4170     0.2252
0  0  -9.210240         1   25.476444   203.0659      23.59964    0.0758    0.1041    0.1326    0.1571    0.2143    0.2486    0.2939    0.2536    0.3336     0.1937
1  0  -1.385919         3    1.672511   270.0000      39.55215    0.0466    0.0716    0.1227    0.1482    0.2215    0.2715    0.3334    0.2903    0.3577     0.1957

正如您所正确识别的那样，您的问题是模型图中的有向循环。这是一个问题的原因是，DAG（有向无环图）不包含任何有向循环这一点非常重要，否则无法保证我们可以定义稳定的后验来进行采样。

例如，采用以下包含有向循环的模型：

model <- 'model{

    for(i in 1:N){
        a[i] ~ dnorm(b[i], tau)
        b[i] ~ dnorm(a[i], tau)
    }

    tau ~ dgamma(0.01,0.01)

    #monitor# tau
    #data# N

}'

N <- 10
runjags::run.jags(model)

没有合理的方法来估计该模型，JAGS 会告诉您这一点。但理论上可以估计这个模型：

model <- 'model{

    for(i in 1:N){
        a[i] ~ dnorm(b[i], tau)
        b[i] ~ dnorm(a[i], tau)
    }

    tau ~ dgamma(0.01,0.01)

    #monitor# tau
    #data# N, a

}'

N <- 10
a <- rnorm(N)
runjags::run.jags(model)

改变的是所有 a[] 现在都是固定的（观察到的），所以我们实际上可以估计这个模型。但 JAGS 仍然检测到有向循环，因此需要解决方法：

model <- 'model{

    for(i in 1:N){
        a[i] ~ dnorm(b[i], tau)
        b[i] ~ dnorm(aa[i], tau)
    }

    tau ~ dgamma(0.01,0.01)

    #monitor# tau
    #data# N, a, aa

}'

N <- 10
a <- rnorm(N)
aa <- a
runjags::run.jags(model)

这通过欺骗 JAGS 认为 a[] 和 aa[] 不相关来隐藏有向循环。但这仅在观察/固定所有 a[] 时才有效，否则模型中不会估计或定义缺失的 aa[]。在您的情况下， S1[] 和 S2[] 似乎被部分观察到，因此这个技巧将不起作用，除非您可以简单地省略缺少 S1 或 S2 的行/观察（这可能不可行，因为您说它们具有高NA 的比例）。

否则，您将不得不以某种方式重新制定模型以打破定向循环。这将涉及思考系统底层的生物过程，以及如何在不创建定向循环的情况下表示您想要的关系，因此这并不是我们真正可以提供帮助的事情。

希望有帮助，

Matt