我正在使用 rJAGS 构建多级贝叶斯模型，并且我想为我的几个参数指定柯西先验。有没有办法在 JAGS 中做到这一点，或者我需要切换到 STAN 吗？我的 JAGS 模型如下。我想更换dnorm柯西分布，但 JAGS 找不到标准R柯西分布，例如dcauchy, pcauchy
model_string <- "model{
for (i in 1:n){
y[i] ~ dbin(mu[i], 1)
p.bound[i] <- max(0, min(1, mu[i])) #381 gelman
logit(mu[i]) <- a[dc[i]] + b1*x1[i] + b2*x2[i]
}
b1 ~ dnorm(0,.001)
b2 ~ dnorm(0,.001)
for (j in 1: n.dc ){
a[j] ~ dnorm(g0, tau.a) #not goj, g1j
}
g0 ~ dnorm(0,.001)
tau.a <- pow(sigma.a , -2)
sigma.a ~ dnorm(0,.001)
}"
柯西分布是 t 分布的特例，具有 1 个自由度 (维基百科链接 https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution#Related_distributions）。虽然 JAGS 没有柯西分布，但它有 t 分布。
dt(mu, tau, k)
只要将 k 设置为 1，你就得到了柯西先验
dt(mu, tau, 1)
不过，我不会将方差设置为正态或柯西先验，因为考虑到方差始终为正（而正态或柯西不是）。尝试使用伽玛分布之类的方法来提高精度。
tau.a ~ dgamma(0.001,0.001) # vague precision parameter
sigma.a <- 1/sqrt(tau.a)
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