典型相关分析

我刚刚开始在 Matlab 中使用 CCA。我有两个向量X and Y维度的60x1920 and 60x1536样本数为60和不同向量集中的变量是1920 and 1536分别。我想知道如何进行 CCA 将它们减少到子空间，然后进行特征匹配。

我正在使用这个命令。

%% DO CCA
[A,B,r,U,V] = canoncorr(X,Y);

我得到的输出是这样的：

  Name         Size             Bytes  Class     Attributes

  A         1920x58            890880  double              
  B         1536x58            712704  double              
  U           60x58             27840  double              
  V           60x58             27840  double              
  r            1x58               464  double       

谁能告诉我这些变量的含义。我已经多次查看文档，但仍然不清楚。据我了解 CCA 找到两个线性投影矩阵Wx and Wy使得投影X and Y on Wx and Wy具有最大相关性。

1）谁能告诉我以下哪个矩阵是这些？

2）另外，我怎样才能在CCA的学习子空间中找到投影向量？

任何帮助将不胜感激。提前致谢。

据我了解，与X and Y是你的原始数据矩阵，A and B是执行基础更改以最大限度地关联原始数据的系数集。您的数据在新基数中表示为矩阵U and V.

所以回答你的问题：

1. 您正在寻找的投影矩阵是A and B因为他们转变了X and Y进入新的空间。

2. 由此产生的预测X and Y进入新空间将是U and V， 分别。 （这r向量表示之间的相关矩阵的条目U and V，这是一个对角矩阵。）

The The MATLAB 文档 http://www.mathworks.com/help/stats/canoncorr.html说这个转换可以用下面的公式来完成，其中N是观测值的数量：

U = (X-repmat(mean(X),N,1))*A
V = (Y-repmat(mean(Y),N,1))*B

这一页 https://onlinecourses.science.psu.edu/stat505/node/65很好地展示了该过程，以便您可以了解每个系数在转换过程中的含义。