使用 scipy.optimize 动态选择要最小化 python 中函数的参数

我有一个函数，它接受变量列表作为参数，我想使用 scipy.optimize.minimize 最小化这个函数。
问题在于，它是在运行时决定应该对参数列表中的哪个变量进行最小化的。所有其他变量将获得固定值。

让我们举个例子来说明一下：

a = 1
c = 1.1
d = -1.2

def func( b ):
    return function_to_minimize( array=[a,b,c,d] )

sol = scipy.optimize.minimize( func, [b0], args=(a,c,d) )

这可行，但是，可能是这样b, c and d已知并且我想优化a找到最小解。

更复杂的是，列表的长度也不知道。这意味着可能有一个变量e, f, g， ... 等等。

实际的记法如下。的元素是None是应该优化的一个。

array = [1, 1.1, None, -0.5, 4]

def func(arr):
    return function_to_minimize(arr)

startvalue = 1.0
sol = scipy.optimize.minimize( func, [startvalue], args='Array without None' )

有没有办法告诉 scipy.optimize.minimize 要优化哪个元素？也许有我可以做的聪明的 lambda 技巧吗？

我将衷心感谢您的帮助！

如您所知，要最小化的函数会根据参数而变化 给出。所以我们需要编写一些动态定义函数的代码。 一种方法是定义一个模板字符串，进行一些字符串格式化 根据给定的参数修改模板，然后使用exec到 定义函数。这有一些优先级——标准库使用它定义命名元组的技术 https://github.com/python/cpython/blob/master/Lib/collections/__init__.py#L421.

因此，例如，如果我们希望最小化的表达式是

4*(b-a)**2 + 5*(c-d)**2

那么你可以使用

import textwrap
import scipy.optimize as optimize

def make_model(*fixed):
    template = textwrap.dedent("""
        def func(variable, {fixed}):
            {variable} = variable
            return 4*(b-a)**2 + 5*(c-d)**2
        """)
    variable = set(('a', 'b', 'c', 'd')).difference(fixed)
    ns = dict()
    funcstr = template.format(variable=', '.join(variable), fixed=', '.join(fixed))
    print(funcstr)  # comment out if you don't want to see the function
    exec funcstr in ns
    return ns['func']

def solve(initial_guess, **givens):
    fixed = tuple(givens.keys())
    vals = tuple(givens.values())
    sol = optimize.minimize(make_model(*fixed), initial_guess, args=vals)
    return sol

print(solve(initial_guess=1, a=1, c=1.1, d=-1.2))

这产生

def func(variable, a, c, d):
    b = variable
    return 4*(b-a)**2 + 5*(c-d)**2

   status: 0
  success: True
     njev: 1
     nfev: 3
 hess_inv: array([[1]])
      fun: array([ 26.45])
        x: array([ 1.])
  message: 'Optimization terminated successfully.'
      jac: array([ 0.])
      nit: 0

print(solve(initial_guess=(1, 1), a=1, c=1.1))

yields

def func(variable, a, c):
    b, d = variable
    return 4*(b-a)**2 + 5*(c-d)**2

   status: 0
  success: True
     njev: 3
     nfev: 12
 hess_inv: array([[1, 0],
       [0, 1]])
      fun: 2.4611848645596973e-16
        x: array([ 0.99999999,  1.1       ])
  message: 'Optimization terminated successfully.'
      jac: array([  1.19209279e-08,   2.88966118e-08])
      nit: 1